20xx春人教版數(shù)學八下171勾股定理-wenkub
2022-11-30 15:28:22 本頁面
【正文】 三角形，勾廣三，股修四，弦隅五 .”這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是 3，長的直角邊（股）的長是 4，那么斜邊（弦）的長是 5. 再畫一個兩直角邊為 5 和 12 的直角△ ABC，用刻度尺量 AB 的長 . 你是否發(fā)現(xiàn) 32+42與 52的關(guān)系， 52+122 和 132的關(guān)系，即 32+42=52， 52+122=132，那么就有勾2+股 2=弦 2. 對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？ 五、例習題分析 例 1（補充）已知：在△ ABC 中，∠ C=90176。則∠ B 的對邊和斜邊： ； （ 4） 三邊之間的關(guān)系： . 3．△ ABC 的三邊 a、 b、 c，若滿足 b2= a2＋ c2，則 =90176。 CD （ 2） 若 D 在 CB 上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論 . 第二課時 一、教學目標 1．會用勾股定理進行簡單的計算 . 2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想 . 二、重點、難點 1．重點：勾股定理的簡單計算 . 2．難點：勾股定理的靈活運用 . 三、例題的意圖分析 例 1（補充）使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系 .讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊 .并學會利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三 邊 . 例 2（補充）讓學生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想 . 例 3（補充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法 .讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力 . 四、課堂引入 復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形 .學習勾股定理重在應用 . 五、例習題分析 例 1（補充）在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 a=3， b=4，則 c= . （ 3） 在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 a=4，則 b= . （ 3） 如果∠ A=45176。特殊角的特殊性質(zhì)等 . 例 2（補充）讓學生注意所求結(jié)論 的開放性，根據(jù)已知條件，作適當輔助線求出三角形中的邊和角 .讓學生掌握解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題 .使學生清楚作輔助線不能破壞已知角 . 例 3（補充）讓學生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差 .在轉(zhuǎn)化的過程中注意條件的合理運用 .讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高解題的綜合能力 . 例 4（教材 P76 頁探究 3）讓學生利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應的理論 . 四、 課堂引入 復習勾股定理的內(nèi)容 .本節(jié)課探究勾股定理的綜合應用 . 五、例習題分析 例 1（補充） 1．已知：在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。特殊角的特殊性質(zhì)等 . 要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖 .引導學生分析：欲求
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