20xx春人教版數(shù)學(xué)八下171勾股定理(更新版)
【正文】 ， b= . 3．已知：如圖，在△ ABC 中，∠ B=30176?！?B=90176。 CD= 3 ， 求線段 AB 的長 . 分析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”是中考重要的考點(diǎn)，所以要求學(xué)生對(duì)圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用 .目前“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有： 3 個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式 BC2BD2=AC2AD2，兩對(duì)相等銳角，四對(duì)互余角，及 30176。 AB= 34 ， AC=4， AD 是 BC 邊上的高，求 BC的長 . AC BD 3．已知等腰三角形腰長是 10，底邊長是 16，求這個(gè)等腰三角形的面積 . 七、課后練習(xí) 1．填空題 在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 a、 b、 c 是△ ABC 的三邊，則 （ 1） c= .（已知 a、 b，求 c） （ 2） a= .（已知 b、 c，求 a） （ 3） b= .（已知 a、 c，求 b） 2．如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù) a、 b、 c，有 a＜ b＜ c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng) a=19 時(shí)， b， c 的值，并把 b、 c 用含 a 的代數(shù)式表示出來 . 5 32+42=52 1 13 52+122=132 2 25 72+242=252 41 92+402=412 ?? ?? 19， b、 c 192+b2=c2 3．在△ ABC 中，∠ BAC=120176?！?A、∠ B、∠ C 的對(duì)邊為 a、 b、 c. 求證： a2＋ b2=c2. cbaD CA B 分析：（ 1） 讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明 . （ 2） 拼成如圖所示，其等量關(guān)系為： 4S△ +S 小正 =S 大正 4 21 ab＋（ b－ a） 2=c2，化簡可證 . （ 3） 發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明 . （ 4） 勾股定理的證明方法，達(dá) 300余種 .這個(gè)古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手 .激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷 . 例 2 已知：在△ ABC 中，∠ C=90176。 （ 1） 已知 a=b=5,求 c. （ 2） 已知 a=1,c=2, 求 b. （ 3） 已知 c=17,b=8, 求 a. （ 4） 已知 a： b=1： 2,c=5, 求 a. （ 5） 已知 b=15，∠ A=30176。 a=3，則 c= . （ 4） 如果 c=10， ab=2，則 b= . （ 5） 如果 a、 b、 c 是連續(xù)整數(shù)，則 a+b+c= . （ 6） 如果 b=8， a： c=3： 5，則 c= . 2．已知：如圖，四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， AD⊥ DC， AB⊥ AC，∠ B=60176?！?A=60176。 BE21 CD18
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