20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理的逆定理》練習(xí)題(文件)
【正文】 的長為邊的三條線段能組成直角三角形 ,故正確 。 ,所 以甲巡邏艇的航向為北偏東 50176。 CD=. 【歸納整合】 勾股定理與其逆定理的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián)系 :(1)兩者都與 a2+b2=c2有關(guān) .(2)兩者所討論的問題都是直角三角形 . 區(qū)別 :勾股定理是以“一個三角形是直角三角形”為條件 ,進而得到這個直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系 ,“ a2+b2=c2” 。 BC= = , ∴四邊形 ABCD 的周長是 AB+BC+CD+AD= + +5+ ≈ . 連接 AC,BD,則 AC= =5. ∵ (2 )2+( )2=52,52+52=(5 )2, ∴ AB2+BC2=AC2,AC2+CD2=AD2. ∴∠ ABC 和∠ ACD 是直角 . ∴四邊形 ABCD 的面積 =直角△ ABC 的面積 +直角△ ACD 的面積= BC ,由∠ CBA=50176。 . 2.【解析】 選 =22+22=8,CD2=42+22=20,EF2=12+22=5,GH2=32+22=13, 所以 AB2+EF2=GH2. 3.【解析】 選 a,b,c,且滿足 a2+b2=c2,擴大相同倍數(shù)后各邊分別為 na,nb,nc, 因為 (na)2+(nb)2=n2(a2+b2)=n2c2=(nc)2,[ 所以擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形仍是直角三角形 . 4.【解析】 逆命題為 :三角形三邊長 a,b,c,滿足 a2+b2=c2,這個三角形
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