20xx春人教版數學八年級下冊勾股定理的逆定理練習題-資料下載頁
2025-11-06 10:32本頁面
【導讀】么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果??,那么??”請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數:.①以a2,b2,c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形;②以,,其中所有正確結論的序號為.軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A,B兩個基地前去攔截,六分鐘后同時到達C地將其攔截.已知甲巡邏艇每小時航行120nmile,能是第一條邊長的2倍多2m.請用a表示第三條邊長.請說明理由,并求出a的取值。能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長均為整數?∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是等腰直角三角形.擴大相同倍數后各邊分別為na,nb,nc,所以擴大同樣的倍數后得到的三角形仍是直角三角形.是直角三角形”,是判別一個三角形是否是直角三角形的一個方法.由52+122=132知,恰好能構成直角三角形.由62+102≠142知,此時不能構成直角三角形.綜上所述,能圍成滿足條件的小圈,它們的三邊長分別為5m,12m,13m.7C學科網，最大最全的中小學教育資源網站，教學資料詳細分類下載！
【正文】 ABC 的面積 +直角△ ACD 的面積= BC AB+ AC CD=. 【歸納整合】 勾股定理與其逆定理的聯系和區(qū)別 聯系 :(1)兩者都與 a2+b2=c2有關 .(2)兩者所討論的問題都是直角三角形 . 區(qū)別 :勾股定理是以“一個三角形是直角三角形”為條件 ,進而得到這個直角三角形三邊的數量關系 ,“ a2+b2=c2” 。勾股定理的逆定理則是以“一個三角形的三邊滿足 a2+b2=c2”為條件 ,進而得到“這個三角形是直角三角形” ,是判別一個三角形是否是直角三角形的一個方法 . 9.【解析】 (1)∵第二條邊長為 2a +2, ∴第三條邊長為 30a(2a +2)=283a. (2)當 a =7 時 ,三邊長分別為 7,16,7. 由于 7+716,所以不能構成三角形 ,即第一條邊長不能為 7m. 由 可解得 a ,即 a的取值范圍是 a . (3)在 (2)的條件下 ,a 為整數時 ,a只能取 5或 6. 當 a =5 時 ,三角形的三邊長分別為 5,12,13. 由 52+122=132知 ,恰好能構成直角三角形 . 當 a =6 時 ,三角形的三邊長分別為 6,14,10. 由 62+102≠ 142知 ,此時不能構成直角三角形 . 綜上所述 ,能圍成滿足條件的小圈 ,它們的三邊長分別為 5m,12m,13m. 7C 學科網，最大最全的中小學教育資源網站，教學 資料詳細分類下載！
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