20xx春魯教版數(shù)學九下57切線長定理word教學設計(編輯修改稿)
2024-12-25 12:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 3是軸對稱圖形，連接 AB，結論① △ PAB 是一個等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理 .② AB⊥ OP ，出現(xiàn)了圓的垂徑定理 . ,A D B D A E B E?? ⑵ AB是 ⊙ O 的直徑 .我們的日常生活中 ,球放在墻角， V 形架中放入一個圓球等 .如圖 7 可以應用于解決日常生活中測量 球體的直徑 . 圖 4OPE DCBAO圖 5EBFA 圖 7F EDCBAO （ 4） 如圖 8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖 8中存在切線長定理嗎？ . 圖 8OOO （ 5）老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大？ 答：只要作出這個三角形的內(nèi)切圓便是這個三角形中取出的用料 . 活動目的： 此環(huán)節(jié)讓學生 指出切線長定理的 題設和 結論 ， 并讓學生熟練掌握定理的三種幾何語言（符號語言、文字語言、圖形語言）的表示 .學生在總結出切線長定理的同時，又通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)了圓心和這一點的連線為圓的對稱軸， 利用對稱性還可 得 到更多的邊等、角等、弧等的結論 .接著讓 學生 觀察 三角形的內(nèi)切圓 從而發(fā)現(xiàn)其中也存在切線長定理 .問題的引入自然流暢，層層遞進不僅符合學生認知規(guī)律，也激發(fā)了學生進一步研究的興趣，達成本節(jié)課知識目標的教學 .最后，通過在三角形鐵皮上裁下一個最大的圓的實際問題的探究，幫助學生從實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題，提高他們數(shù)學的應用意識和解決問題的能力 . （三）圓的外切四邊形的性質(zhì) . 請同學們先在草稿本中作出有關已知圓 O 的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結論并加以驗證 . 圖 9ODCBA 結論：圓的外切四 邊形的兩組對邊的和相等 . 活動目的 ： 學生通過在圖形中識別切線長定理的基本圖形，總結的出圓外切四邊形的性質(zhì)，學生再次應用本節(jié)核心知識發(fā)現(xiàn)新的結論 .這樣教學，教師不只是讓學生 “ 見到樹木，也看到了他們所在的森林 ” . 第 三 環(huán)節(jié) 應用新知，體驗成功 活動內(nèi)容： (一 )例題學習 ：已知如圖， Rt△ ABC 的兩條直角邊 AC=10， BC=24， ⊙ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓，切點分別為 D,E,F，求 ⊙ O 的半徑 . 例題 1 圖AFBDEOC 變式一： 由于切線長定理的運用是本節(jié)的難點，為了化解難點，在例題完成后，將例題加以變式訓練，將 Rt△ ABC 變?yōu)橐话?△ ABC. 即：課本 96 頁知識技能第 2 題已知：如圖 5， △ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙ O 與 BC，CA,AB 分別相切于點 D， E， F，且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF,BD,CE 的長 . 第 2 題OF ED CBA 變式二：在變式一完成后，將變式一再加以變式訓練，將切線 AC 平移到圓的另一側，即知識技能第 1 題例 如圖， P 是 ⊙ O 外一點， PA 與 PB 分別 ⊙ O切于 A、 B 兩點， DE 也是 ⊙ O 的切線，切點為 C， PA=PB=5cm，求 △ PDE 的周長 . 讓學生分析問題后，提出問題： 從圖中可得出哪些結論？請說明理由 . 求△ PDE 的周長時，應如何利用已知條件？ 提出引導問題的目的讓學生對所學的知識加以歸納，形成知識系統(tǒng)，問題 2是解決本題的關鍵，可以引導學生尋找思路，請一學生板演完成此題，并讓學生進行題后小結 . 活動目的： 本環(huán)節(jié)利用由簡入深的變式，充分發(fā)揮學生的主體地位，加深學生對本課內(nèi)容的學習與了解，加強數(shù)學思想的滲透力，從而提高學生自主建構知識網(wǎng)絡，分析、解決問題的能力，達到觸類旁通！ （二）鞏固練習 ：如圖 10， PA、 PB 分別與 ⊙ O 相切于點 A、 B， （ 1）若 PB=12， PO=13，則 AO= （ 2）若 PO=10， AO=6，則 PB=
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