20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下57切線長(zhǎng)定理word教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-25 12:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 3是軸對(duì)稱圖形，連接 AB，結(jié)論① △ PAB 是一個(gè)等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理 .② AB⊥ OP ，出現(xiàn)了圓的垂徑定理 . ,A D B D A E B E?? ⑵ AB是 ⊙ O 的直徑 .我們的日常生活中 ,球放在墻角， V 形架中放入一個(gè)圓球等 .如圖 7 可以應(yīng)用于解決日常生活中測(cè)量 球體的直徑 . 圖 4OPE DCBAO圖 5EBFA 圖 7F EDCBAO （ 4） 如圖 8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖 8中存在切線長(zhǎng)定理嗎？ . 圖 8OOO （ 5）老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大？ 答：只要作出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓便是這個(gè)三角形中取出的用料 . 活動(dòng)目的： 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生 指出切線長(zhǎng)定理的 題設(shè)和 結(jié)論 ， 并讓學(xué)生熟練掌握定理的三種幾何語言（符號(hào)語言、文字語言、圖形語言）的表示 .學(xué)生在總結(jié)出切線長(zhǎng)定理的同時(shí)，又通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)了圓心和這一點(diǎn)的連線為圓的對(duì)稱軸， 利用對(duì)稱性還可 得 到更多的邊等、角等、弧等的結(jié)論 .接著讓 學(xué)生 觀察 三角形的內(nèi)切圓 從而發(fā)現(xiàn)其中也存在切線長(zhǎng)定理 .問題的引入自然流暢，層層遞進(jìn)不僅符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步研究的興趣，達(dá)成本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)的教學(xué) .最后，通過在三角形鐵皮上裁下一個(gè)最大的圓的實(shí)際問題的探究，幫助學(xué)生從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力 . （三）圓的外切四邊形的性質(zhì) . 請(qǐng)同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓 O 的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證 . 圖 9ODCBA 結(jié)論：圓的外切四 邊形的兩組對(duì)邊的和相等 . 活動(dòng)目的 ： 學(xué)生通過在圖形中識(shí)別切線長(zhǎng)定理的基本圖形，總結(jié)的出圓外切四邊形的性質(zhì)，學(xué)生再次應(yīng)用本節(jié)核心知識(shí)發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論 .這樣教學(xué)，教師不只是讓學(xué)生 “ 見到樹木，也看到了他們所在的森林 ” . 第 三 環(huán)節(jié) 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 活動(dòng)內(nèi)容： (一 )例題學(xué)習(xí) ：已知如圖， Rt△ ABC 的兩條直角邊 AC=10， BC=24， ⊙ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為 D,E,F，求 ⊙ O 的半徑 . 例題 1 圖AFBDEOC 變式一： 由于切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用是本節(jié)的難點(diǎn)，為了化解難點(diǎn)，在例題完成后，將例題加以變式訓(xùn)練，將 Rt△ ABC 變?yōu)橐话?△ ABC. 即：課本 96 頁知識(shí)技能第 2 題已知：如圖 5， △ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙ O 與 BC，CA,AB 分別相切于點(diǎn) D， E， F，且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF,BD,CE 的長(zhǎng) . 第 2 題OF ED CBA 變式二：在變式一完成后，將變式一再加以變式訓(xùn)練，將切線 AC 平移到圓的另一側(cè)，即知識(shí)技能第 1 題例 如圖， P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA 與 PB 分別 ⊙ O切于 A、 B 兩點(diǎn)， DE 也是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 C， PA=PB=5cm，求 △ PDE 的周長(zhǎng) . 讓學(xué)生分析問題后，提出問題： 從圖中可得出哪些結(jié)論？請(qǐng)說明理由 . 求△ PDE 的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)如何利用已知條件？ 提出引導(dǎo)問題的目的讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以歸納，形成知識(shí)系統(tǒng)，問題 2是解決本題的關(guān)鍵，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找思路，請(qǐng)一學(xué)生板演完成此題，并讓學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié) . 活動(dòng)目的： 本環(huán)節(jié)利用由簡(jiǎn)入深的變式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，加深學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)與了解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透力，從而提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通！ （二）鞏固練習(xí) ：如圖 10， PA、 PB 分別與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A、 B， （ 1）若 PB=12， PO=13，則 AO= （ 2）若 PO=10， AO=6，則 PB=
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