20xx春魯教版數(shù)學九下57切線長定理word教學設計(參考版)
2024-11-23 12:46本頁面
【正文】 PA=PB=6cm，則 ∠DOE= ，△ PDE 的周長是 . B 層： 如圖，過⊙ O 外一點作⊙ O 的切線 PA、 PB， A、 B 為切點， C 為 AB 上一點，設∠ APB=? . 求證 ：∠ ACB= ?2190?? . 分析：本題主要運用切線的性質(zhì)和圓周角定理及四邊形的內(nèi)角和進行解答 . A B P C O A B P D O E C 2．如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于 A、 B， PO 交 AB 于 E，等式 ① AE=BE； ② AO2=OE是否還能得到 PA=PB？ 活動目的 ： 《課標》指出：“對數(shù)學的認識，應處處著眼于數(shù)學與人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理念和九年級學生的年齡特點、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設有一定挑戰(zhàn)性的問題情景，目的在于激發(fā)學生的探索激情和求知欲望，把學生的注意力較快地集中到本課的學習中 .教師通過對話交往，引導學生把對概念的感性認 識上升到理性認識，然后在圖形中進行識別，從而認識概念的本質(zhì)特征，理解概念的外延 . 第二環(huán)節(jié) 合作學習 ，探究新知 （一）、切線長定義 板書定義： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，這一點和切點之間線段 的 長度叫做 圓的 切線長 剖析定義： （ 1）找出中心詞，把定義進行縮 句 .（線段的長叫做切線長） （ 2）定義中的“線段”具有什么特征？ ① 在圓的切線上； ② 兩個端點一個是切點，一個是圓外已知點 . 在圖形中 辨別：（ 1）已知：如圖 1， PC 和 ⊙ O 相切于點 A ，點 P 到 ⊙ O 的切線長可以用哪一條線段的長來表示？ （線段 PA） 圖 1PAOBOAP圖 2 （ 2）已知：如圖 2， PA 和 PB 分別與 ⊙ O 相切于點 A、 B ，點 P 到 ⊙ O 的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（線段 PA 或線段 PB） （ 3）如圖 2，思考：點 P 到 ⊙ O 的切線長可以用三條或三條以上不同的線段的長來表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？ （ 4）既然點 P 到 ⊙ O 的切線長可以用兩條不同的線段的長 來表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系，是什么關(guān)系呢？我們來探索一下，出 示探索問題1，從而進入定理教學 . （二）、切線長定理： 探索問題 1：從 ⊙ O 外一點 P 引 ⊙ O的兩條切線，切點分別為 A、 B，那么線段 PA 和 PB 之間有何關(guān)系？ 探索步驟： （ 1）根據(jù)條件畫出圖形； （ 2）度量線段 PA 和 PB 的長度； （ 3）猜想：線段 PA和 PB之間的關(guān)系； （ 4）尋找證明猜想的途徑； （ 5）在圖 3中還能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類 . （ 6）上述各結(jié)論中，你想把哪個結(jié)論作為切線長的性質(zhì)？ 請說明理由 . 活動目的： 定理教學的方式是學生自主探索，相互交流相結(jié) 合 .首先出示探索步驟的前三個，等學生猜想出結(jié)論后，再明確僅憑觀察、度量、 利用圓的對稱性，通過折疊，猜想并不能說明結(jié)論的正確性，還需證明結(jié)論的正確性，同時激勵學生尋找證明猜想的途徑 .之后，再讓學生探索更多的結(jié)論，并由（ 6）得出定理 .定理的剖析以對話形式進行 .在整個過程中，教師相應地進行板書 . 此環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、最后歸納得出切線長定理，使學生的直觀操作與邏輯推理有機的整合到一起，讓學生在探究的過程中體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性 .然后，通過 動態(tài)演示強化切線長定理這一核心知識 .可以看出設置探究性的問題，可以樹立學生已知與未知、簡單與復雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學生學會把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復雜問題化為簡單問題，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題的思考方法 .本環(huán)節(jié)教師通過學生探究、學生講解、學生總結(jié)、歸納總結(jié)得出本節(jié)課的核心知識 “ 切線長定理 ” ，又通過動態(tài)演示
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