20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下57切線長(zhǎng)定理word教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 12:46本頁(yè)面
【正文】 強(qiáng)化核心知識(shí) .最后通過(guò)習(xí)題、生活中的實(shí)例讓學(xué)生應(yīng)用核心知識(shí)，樹(shù)立學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) .這樣多圖 3OPBA 種形式、多種角度強(qiáng)化核心知識(shí)，更易學(xué)生接受 . 剖析定理： （ 1） 指出定理的題設(shè)和結(jié)論； （ 2） 用符號(hào)語(yǔ)言表示定理： ∵ PA、 PB分別是⊙ O的切線，點(diǎn) A、 B分別為切點(diǎn)，（ PA、 PB分別與⊙ O相切于點(diǎn) A、 B） ∴ PA=PB，∠ APO=∠ BPO. (3)切線和切線長(zhǎng) 區(qū)別 . 切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長(zhǎng)是線段，指過(guò)圓外一點(diǎn)做圓的切線，該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離 . 活動(dòng)目的 ：此處通過(guò)學(xué)生思考得出結(jié)論，再次加深學(xué)生對(duì)概念的理解，也使學(xué)生了解切線長(zhǎng)與切線的關(guān)系， ： （ 1）圖 3是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如圖 4，連結(jié)圖 3中的兩個(gè)切點(diǎn) AB交 OP于點(diǎn) C， OP所在的直線交 ⊙O 于點(diǎn) D、 E， 又能得出什么結(jié)論？并把它們分類(lèi) . （ 2）如圖 5，已知⊙ O 的兩條切線互相平行， A、 B 兩點(diǎn)為切點(diǎn)，如果連接兩切點(diǎn) AB，則 AB是 ⊙O 的直徑嗎？ 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎枷?，它們?cè)谖覀兊娜粘Ｉ钪懈饔惺裁磻?yīng)用？ 答：⑴圖 3是軸對(duì)稱(chēng)圖形，連接 AB，結(jié)論① △ PAB 是一個(gè)等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理 .② AB⊥ OP ，出現(xiàn)了圓的垂徑定理 . ,A D B D A E B E?? ⑵ AB是 ⊙ O 的直徑 .我們的日常生活中 ,球放在墻角， V 形架中放入一個(gè)圓球等 .如圖 7 可以應(yīng)用于解決日常生活中測(cè)量 球體的直徑 . 圖 4OPE DCBAO圖 5EBFA 圖 7F EDCBAO （ 4） 如圖 8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖 8中存在切線長(zhǎng)定理嗎？ . 圖 8OOO （ 5）老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大？ 答：只要作出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓便是這個(gè)三角形中取出的用料 . 活動(dòng)目的： 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生 指出切線長(zhǎng)定理的 題設(shè)和 結(jié)論 ， 并讓學(xué)生熟練掌握定理的三種幾何語(yǔ)言（符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的表示 .學(xué)生在總結(jié)出切線長(zhǎng)定理的同時(shí)，又通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)了圓心和這一點(diǎn)的連線為圓的對(duì)稱(chēng)軸， 利用對(duì)稱(chēng)性還可 得 到更多的邊等、角等、弧等的結(jié)論 .接著讓 學(xué)生 觀察 三角形的內(nèi)切圓 從而發(fā)現(xiàn)其中也存在切線長(zhǎng)定理 .問(wèn)題的引入自然流暢，層層遞進(jìn)不僅符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步研究的興趣，達(dá)成本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)的教學(xué) .最后，通過(guò)在三角形鐵皮上裁下一個(gè)最大的圓的實(shí)際問(wèn)題的探究，幫助學(xué)生從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力 . （三）圓的外切四邊形的性質(zhì) . 請(qǐng)同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓 O 的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證 . 圖 9ODCBA 結(jié)論：圓的外切四 邊形的兩組對(duì)邊的和相等 . 活動(dòng)目的 ： 學(xué)生通過(guò)在圖形中識(shí)別切線長(zhǎng)定理的基本圖形，總結(jié)的出圓外切四邊形的性質(zhì)，學(xué)生再次應(yīng)用本節(jié)核心知識(shí)發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論 .這樣教學(xué)，教師不只是讓學(xué)生 “ 見(jiàn)到樹(shù)木，也看到了他們所在的森林 ” . 第 三 環(huán)節(jié) 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 活動(dòng)內(nèi)容： (一 )例題學(xué)習(xí) ：已知如圖， Rt△ ABC 的兩條直角邊 AC=10， BC=24， ⊙ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為 D,E,F，求 ⊙ O 的半徑 . 例題 1 圖AFBDEOC 變式一： 由于切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用是本節(jié)的難點(diǎn)，為了化解難點(diǎn)，在例題完成后，將例題加以變式訓(xùn)練，將 Rt△ ABC 變?yōu)橐话?△ ABC. 即：課本 96 頁(yè)知識(shí)技能第 2 題已知：如圖 5， △ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙ O 與 BC，CA,AB 分別相切于點(diǎn) D， E， F，且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF,BD,CE
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