20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下37切線長定理2-文庫吧資料
2024-12-04 19:22本頁面
【正文】 ⊥ OP （ 3）寫出圖中所有相等的線段 （ 2）寫出圖中與 ∠ OAC相等的角 ∠ OAC=∠ OBC=∠ APC=∠ BPC OA=OB=OD=OE, PA=PB, AC=BC, AE=BE 已知：如圖 ,PA、 PB是 ⊙O 的切線，切點(diǎn)分別是A、 B， Q為 AB上一點(diǎn)，過 Q點(diǎn)作 ⊙O 的切線，交PA、 PB于 E、 F點(diǎn)，已知 PA=12CM，求 △ PEF的周長。 幾何語言 : 反思 ：切線長定理為證明 線段相等 、 角相等 提供新的方法 O P A B 切線長定理 A P O B 若連結(jié)兩切點(diǎn) A、 B， AB交 OP于點(diǎn) 出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . OP垂直平分 AB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴ △ PAB是等腰三角形 ， PM為 頂角 的平分線 ∴ OP垂直平分 AB M 試一試 A P O 。 A P O B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 證明： ∵ PA， PB與 ⊙ O相切，點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ OA⊥PA ， OB⊥PB 即 ∠ OAP=∠ OBP=90176。 切線長： 可以度量。 A B P 過圓外一點(diǎn)可以引圓的幾條切線？ 尺規(guī)作圖： 過 ⊙ O外一點(diǎn)作 ⊙ O的切線 O 圖 1 圖 3 圖 2 圖 4 弦切角性質(zhì) : 弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角。 新課學(xué)習(xí) . O A L 切線的性質(zhì)定理 : 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 幾何應(yīng)用 : ∵ L是 ⊙ O的切線 ， ∴ OA⊥ L A . O L 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這 條半徑的直線是圓的切線 . 幾何應(yīng)用 : ． ； OA是 ⊙ O的半徑 OA⊥l 于 A l是 ⊙ O的切線 . 切線的判定定理 : C A B D 練習(xí) 1：已知： AB是弦 ， AD是切線，判斷 ∠ DAC與圓周 ∠ ABC之間的關(guān)系并證明 . E 弦切角
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