20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊37切線長定理隨堂檢測-文庫吧資料
2024-11-23 16:25本頁面
【正文】 D 的長． 【解答】 解： ∵ AC、 AP 為 ⊙ O 的切線， ∴ AC=AP， ∵ BP、 BD 為 ⊙ O 的切線， ∴ BP=BD， ∴ BD=PB=AB﹣ AP=5﹣ 3=2． 故答案為： 2． 13．（ 2018?杭州質(zhì)檢 ）如圖， PA、 PB 是 ⊙ O 的兩條切線， A、 B 是切點，若 ∠APB=60176。 ∴∠ CAB=120176。 2=6cm2． 故選 D． 9．（ 2020?東營月考 ）圓外切等腰梯形的一腰長是 8，則這個等腰梯形的上底與下底長的和為（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 【分析】 直接利用圓外切四邊形對邊和相等，進而求出即可． 【解答】 解： ∵ 圓外切等腰梯形的一腰長是 8， ∴ 梯形對邊和為： 8+8=16， 則這個等腰梯形的上底與下底長的和為 16． 故選： D． 10．（ 2018?灤縣 質(zhì)檢 ）如 圖，在平面直 角坐標系 xOy 中，直線 AB 經(jīng)過點 A（ 6，0）、 B（ 0， 6）， ⊙ O 的半徑為 2（ O 為坐標原點），點 P 是直線 AB 上的一動點，過點 P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ， Q 為切點，則切線長 PQ 的最小值為（ ） A． B． 3 C． 3 D． 【分析】 連接 OP．根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2﹣ OQ2，當(dāng) OP⊥ AB 時，線段 OP最短，即線段 PQ 最短． 【解答】 解：連接 OP、 OQ． ∵ PQ 是 ⊙ O 的切線， ∴ OQ⊥ PQ； 根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2﹣ OQ2， ∵ 當(dāng) PO⊥ AB 時，線段 PQ 最短； 又 ∵ A（﹣ 6， 0）、 B（ 0， 6）， ∴ OA=OB=6， ∴ AB=6 ∴ OP= AB=3 ， ∵ OQ=2， ∴ PQ= = ， 故選： D． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2018?蘭陵質(zhì)檢 ）如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出 AB=3cm，則此光盤的直徑是 6 cm． 【分析】 先畫圖，根據(jù)題意求出 ∠ OAB=60176。． 故選 C． 7．（ 2018?臨沂實驗 月考）如圖， PA、 PB、 CD 與 ⊙ O 相切于點為 A、 B、 E，若PA=7，則 △ PCD 的周長為（ ） A． 7 B． 14 C． D． 10 【分析】 根據(jù)從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等和三角形的周長公式計算即可． 【解答】 解： ∵ PA、 PB、 CD 與 ⊙ O 相切于點為 A、 B、 E， ∴ PB=PA=7， CA=CE， DE=DB， ∴△ PCD 的周長 =PC+CD+PB =PC+CE+DE+PD =PC+CA+DB+PD =PA+PB=14， 故選： B． 8．（ 2018?哈 爾濱質(zhì)檢 ）如 圖，正方形 ABCD 邊長為 4cm，以正方形的一邊 BC為直徑在正方形 ABCD 內(nèi)作半圓，過 A 作半圓的切線，與半圓相切于 F 點，與DC 相交于 E 點，則 △ ADE 的面積（ ） 21cnjy A． 12 B． 24 C． 8 D． 6 【分析】 由于 AE 與圓 O 切于 點 F，根據(jù)切 線長定理有 AF=AB=4cm， EF=EC；設(shè) EF=EC=xcm．則 DE=（ 4﹣ x） cm， AE=（ 4+x） cm 然后在三角形 BCE 中由勾股定理可以列出關(guān)于 x 的方程，解方程即可求出，然后就可以求出 △ ADE 的面積． 【解答】 解： ∵ AE 與圓 O 切于點 F， 顯然根據(jù)切線長定理有 AF=AB=4cm， EF=EC， 設(shè) EF=EC=xcm， 則 DE=（ 4﹣ x） cm， AE=（ 4+x） cm， 在三角形 ADE 中由勾股定理得： （ 4﹣ x） 2+42=（ 4+x） 2， ∴ x=1cm， ∴ CE=1cm， ∴ DE=4﹣ 1=3cm， ∴ S△ ADE=AD?DE247。=140176。﹣ 90176。﹣ ∠ OAP﹣ ∠ OBP﹣ ∠ P=360176。 同理 ∠ OBP=90176。 D． 80176。 B． 140176。 ∴ AB⊥ AD， AB⊥ BC， ∵ AB 為直徑， ∴ AD 和 BC 為 ⊙ O 切線， ∵ CD 和 MN 為 ⊙ O 切線， ∴ DE=DA=2， CE=CB， NE=NF， MB=MF， ∵ 四邊形 ABHD 為矩形， ∴ BH=AD=2， DH=AB=6， 設(shè) BC=x，則 CH=x﹣ 2， CD=x+2，
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