切線長(zhǎng)定理(教案)(編輯修改稿)
2025-06-05 22:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A 引導(dǎo)學(xué)生指出切線長(zhǎng)的概念，教師板書：切線長(zhǎng)定理 切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。問題2：從圓外一點(diǎn)可引圓的兩條切線上切線長(zhǎng)有何關(guān)系？（讓學(xué)生猜想，回答問題）它們的切線長(zhǎng)相等。（教師引導(dǎo)學(xué)生分析證明猜想）如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B試證明：PA＝PBPABO證明：連結(jié)OA、OP、OB∵ PA、PB與⊙O相切于點(diǎn)A、B∴ PA⊥OA、PB⊥OB∴ ∠OAP＝∠OBP又∵ OA＝OB，OP＝OP∴ Rt△AOP≌Rt△BOP∴ PA＝PB大家由全等三角形的性質(zhì)還能得到哪些結(jié)論？（∠OPA＝∠OPB等）問題3：分析問題2的結(jié)論及證明，想想我們能得到什么命題？教師引導(dǎo)學(xué)生從條件、結(jié)論入手總結(jié)“切線長(zhǎng)定理”，并板書：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。問題4：如上圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，若連結(jié)AB，則OP與AB又有什么關(guān)系？讓學(xué)生猜想，教師提問并將定理進(jìn)行拓展。例：如圖（1），PA、P
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