關(guān)注三角形的外角優(yōu)秀說課設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-25 11:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B C D A A D B C （四）抽象概括 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 由探究可得出結(jié)論： 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 我們通過三角形內(nèi)角 和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理，像這樣，由一個(gè)公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個(gè)公理或定理的推論 . 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出推論使用時(shí)要注意的地方和使用價(jià)值 . 教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前的知識(shí)分析三角形外角和等于 360176。 . 設(shè)計(jì)意圖： 尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)他們通過上一環(huán)節(jié)的活動(dòng)刺激模式，能夠自主地概括出三角形外角性質(zhì)，并激發(fā)了他們運(yùn)用性質(zhì)的欲望，真正把知識(shí)變?yōu)樽约旱膶W(xué)問，以便隨時(shí)駕馭流動(dòng)的世界 . （五）牛刀小試 出示一組有邏輯性的練 習(xí)題供學(xué)生運(yùn)用推論 . 已知：如圖，在 △ ABC 中 ， ∠A =45176。 ，外角 ∠D CA=100176。 ， 求 ∠ B和 ∠ACB 的大小 . 如圖所示 ， ∠ 1大于 ∠ 2的是 （ ） 例 1 已知：如圖，在 △ ABC 中， AD 平分外角 ∠ EAC， ∠ B=∠ C，求證： AD∥ BC. 分析：本題要求學(xué)生熟練運(yùn)用推論一，要證明 AD∥ BC，只需要證明“同位角相等”，或“內(nèi)錯(cuò)角相等”，或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)” . 例 2 已知：如圖，在 △ABC 中， ∠ 1是它的一個(gè)外角， E是邊 AC 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 到 D，連接 ＤＥ ． 求證： ∠ 1∠ 2. 分析：一般證明角不等時(shí)，應(yīng)用“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角”來證明 .所以需要找到 三角 形的外角 . （例二變式）已知：如圖，（ 1）求證：∠ BDC∠ C. （ 2） ∠ BDC =∠ A+∠ B+∠ C. 分析：這是在平面幾何中第一次突破相等而出現(xiàn)不等關(guān)系， 本例設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生復(fù)習(xí)推論 2 的同時(shí)體會(huì)某些不等關(guān)系的遞推和論證過程 . 方法 1：延長(zhǎng) CD 交 AB 于點(diǎn) E（或者延長(zhǎng) BD也可）； 方法 2：連結(jié) AD 并延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) F. 5432
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