第2課時角平分線的性質定理及其逆定理的綜合應用(編輯修改稿)
2025-03-30 14:45 本頁面
【文章內容簡介】 E ∵ BM是 ∠ ABC的角平分線，點 P在 BM上 ， ∴ PD=PE. 同理， PD=PF. ∴ PD=PE=PF. 即點 P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等 . 證明：過點 P作 PD⊥ AB于 D， PE⊥ BC于 E， PF⊥ AC于 F， 想一想，點 P在 ∠ A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關系？ 求證：點 P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等 . 由此得到： 鞏固練習 1. 如圖， E是 ∠ AOB的平分線上一點， EC⊥ OA于點 C， ED⊥ OB于點D，求證 : （ 1） ∠ ECD=∠ EDC； （ 2） OC=OD. 證明：（ 1） ∵ OE是 ∠ AOB的平分線， EC⊥ OA， ED⊥ OB， ∴ EC=ED. ∴ ∠ ECD=∠ EDC. （ 2）在 Rt△ ECO和 Rt△ EDO中， ∵ EC=ED， OE為公共邊， ∴ Rt△ ECO≌ Rt△ EDO (
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