14角平分線第2課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-16 03:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D BD? ? ? ? ? ?E D A B C (2)求證 :AB=AC+CD. 由 （ 1）的求解過程易知 ， Rt△ ACD≌ Rt△ AED(HL). ∴ AC=AE. ∵ BE=DE=CD, ∴ AB=AE+BE=AC+CD. 探究新知 證明 ： E D A B C 如圖，在直角△ ABC中， AC=BC,∠ C＝ 90176。 ， AP平分 ∠ BAC， BD平分 ∠ ABC。AP,BD交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O作 OM⊥ AC,若 OM＝ 4, (1)求點(diǎn) O到△ ABC三邊的距離和 . 解： 點(diǎn) O到△ ABC三邊的距離 和為 12. 鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練 M A B C P O D (2)若△ ABC的周長為 32，求△ ABC的面積 . 連接 OC， 探究新知 解： Δ Δ Δ ΔA B C A O C B O C A O BS = S + S + SM A B C P O D 1 1 1= + +2 2 2A B O E B C O N A B O M1= ( + + )2 O M A B B C O M1= 4 32 = 642 ??探究新知 如 圖 ,在△ ABC中 ,∠ ACB=90176。 ,AO,CO分別平分 ∠ BAC和 ∠ ACB,OD⊥ AC于 AB=10,BC=8,試求線段 OD的長度 . 例 2 解： 連接 OB,過 O作 OE⊥ AB于 E,OF⊥ BC于 F, ∵ AO平分 ∠ BAC,CO平分 ∠ ACB,OE⊥ AB,OF⊥ BC,OD⊥ AC, ∴ OE=OD=OF, 設(shè) OE=OF=OD=R, 在△ ABC中 ,∠ ACB=90176。 ,AB=10,BC=8, 由 勾股定理得 :AC=6, 探究新知 ∵ S△ ABC=S△ ABO+S△ ACO+S△ BCO, ∴ ACBC= ABOE+ ACOD+ BCOF， ∴ 6 8=10R+6R+8R,解得 :R=2, ∴ OD的長為 2. 12121212 方法 總結(jié) 探究新知 原三角形分割成了 三個(gè)小三角形 ,利用三個(gè)小三角形面積之和等于原三角形的面積 ,即等積法即可求出交點(diǎn)到三邊的距
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