【文章內(nèi)容簡介】 ＋17 9＋19 11， k ＝ 1 1 1 0 . 循環(huán)結(jié)束，故輸出結(jié)果是 S ＝12????????1 －111＝511. ( 2 ) 第一次運行 k ＝ 2 ， S ＝ 0 ＋ 20＝ 1 ；第二次運行 k ＝ 3 ， S＝ 1 ＋ 21＝ 3 ；第三次運行 k ＝ 4 ， S ＝ 3 ＋ 23＝ 11 ；第四次運行 k＝ 5 ， S ＝ 11 ＋ 211 1 0 0 ，結(jié)束循環(huán)，故輸出的 k ＝ 5. 【 備選理由 】 本講復(fù)習(xí)的難點是對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和應(yīng)用，例 1與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)，例 例 3是對條件語句、循環(huán)語句的鞏固． 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 例 1 某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中 4 位居民的月均用水量分別為 x 1 ， ? ， x 4 ( 單位：噸 ) ．根據(jù)下圖所示的程序框圖，若 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 分別為 1 ， 1 . 5 ，1 . 5 ， 2 ，則輸出的結(jié)果 s 為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 [ 解析 ] 第一 步 ( i ＝ 1) ： s1＝ 0 ＋ 1 ＝ 1 ， s ＝11＝ 1 ； 第二步 ( i ＝ 2) ： s1＝ 1 ＋ 1 . 5 ＝ 2 . 5 ， s ＝12 2 . 5 ＝54； 第三步 ( i ＝ 3) ： s1＝ 2 . 5 ＋ 1 . 5 ＝ 4 ； s ＝13 4 ＝43； 第四步 ( i ＝ 4) ： s1＝ 4 ＋ 2 ＝ 6 ， s ＝14 6 ＝32； 第五步 ( i ＝ 5) ： i ＝ 5 4 ，跳出循環(huán)，輸出 s ＝ 1 . 5 . [ 答案 ] 1 .5 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 例 2 如下的算法語句，若執(zhí)行的結(jié)果是 3 ，則輸入的 x值為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 輸入 x If x＝ 0 Then y＝ x Else y＝－ x End If 輸出 y 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 [ 解析 ] 本題是計算 y ＝ | x |的一個算法程序，由 y ＝ 3 ，得 x ＝ 177。 3 . [ 答案 ] 3 或－ 3 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 例 3 利用計算機計算： S ＝11 2＋12 3＋13 4＋ ? ＋199 100，某同學(xué)編寫的下面的程序語句中， ① 處應(yīng)填 _ _ _ _ _ _ _ _ ． s＝ 0 k＝ 1 Do s＝ s＋ 1/k*(k＋ 1) k＝ k＋ 1 Loop While ① 輸出 s 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 [ 解析 ] 循環(huán)體執(zhí)行到 k ＝ 9 9 . [ 答案 ] k ＝ 99 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 ? 雙向固基礎(chǔ) ? 點面講考向 ? 多元提能力 ? 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1．復(fù)數(shù)的概念 (1)理解復(fù)數(shù)的基本概念 ． (2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 ． (3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 ． 2． 復(fù)數(shù)的四則運算 (1)會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 ． (2)了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加 、 減運算的幾何意義 ． 考試大綱 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 ?—— 知 識 梳 理 —— ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 一、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 ． 復(fù)數(shù)的定義：形如 a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) 的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中 i 叫做虛數(shù)單位，滿足 i2＝－ 1 ， a 叫復(fù)數(shù)的 _ _ _ _ _ _ _ _ ，b 叫復(fù)數(shù)的 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做_ _ _ _ _ _ _ _ ，用字母 C 表示． 2 ． 復(fù)數(shù)的分類：對于復(fù)數(shù) a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) ，當(dāng)且僅當(dāng) _ _ _ _ _ _ _ _ 時，復(fù)數(shù) a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) 是實數(shù)；當(dāng) _ _ _ _ _ _ _ _時，復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 叫做虛數(shù)；當(dāng) a ＝ 0 且 b ≠ 0 時， z ＝_ _ _ _ _ _ _ _ 叫做純虛數(shù)． 虛部 復(fù)數(shù)集 實部 b≠0 b＝ 0 bi 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 3 ． 復(fù)數(shù)相等：如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．這就是說，如果 a ， b ， c ，d ∈ R ，那么 a ＋ b i ＝ c ＋ d i ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 4 ． 共軛復(fù)數(shù)：如果兩個復(fù)數(shù)的 _ _ _ _ _ _ _ _ ，而虛部互為 _ _ _ _ _ _ _ _ ，則這兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，即復(fù)數(shù) z ＝ a＋ b i ( a ， b ∈ R ) 的共軛復(fù)數(shù)為 z ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． a＝ c， b＝ d 實部相等 相反數(shù) a－ bi 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 二、復(fù)數(shù)的四則運算 1 ． in的周期性： i1＝ i ， i2＝－ 1 ， i3＝－ i ， i4＝ 1 ； i4 n ＋ 1＝ _ _ _ _ _ _ _ ， i4 n ＋ 2＝ _ _ _ _ _ _ _ ， i4 n ＋ 3＝ _ _ _ _ _ _ _ ， i4 n＝ _ _ _ _ _ _ _ ． ( n ∈ Z ) 2 ． 復(fù)數(shù)和的運算法則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i 是任意 兩 個 復(fù) 數(shù) ， 則 z1＋ z2＝ ( a ＋ b i ) ＋ ( c ＋ d i ) ＝_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 ． 復(fù)數(shù)差的運算法則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i 是任意 兩 個 復(fù) 數(shù) ， 則 z1－ z2＝ ( a ＋ b i ) － ( c ＋ d i ) ＝_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . － i i (a－ c)＋ (b－ d)i － 1 1 (a＋ c)＋ (b＋ d)i 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 4 ． 復(fù)數(shù)乘法運算規(guī)則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i 是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積 ( a ＋ b i )( c ＋ d i ) ＝ ac ＋ bc i ＋ ad i＋ bd i2＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 5 ． 復(fù)數(shù)除法運算法則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i ( z2≠ 0 ) 是任意兩個復(fù)數(shù)，則 z1247。 z2＝ ( a ＋ b i ) 247。 ( c ＋ d i ) ＝a ＋ b ic ＋ d i ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． (ac－ bd)＋ (ad＋ bc)i （ ac ＋ bd ）c 2 ＋ d 2＋bc － adc 2 ＋ d 2i 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 三、復(fù)數(shù)的幾何意義 1 ． 復(fù)平面的概念：建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，在復(fù)平面內(nèi)， x 軸叫做 _ _ _ _ _ _ _ _ ， y 軸叫做 _ _ _ _ _ _ _ _ ， x 軸的單位是 1 ， y 軸的單位是 i. 顯然，實軸上的點都表示 _ _ _ _ _ _ _ _ ；除原點以外，虛軸上的點都表示 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 2 ． 復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) 復(fù) 平面內(nèi)的點 Z ( a ， b ) 平面向量 . 純虛數(shù) ―― →一一對應(yīng) 實軸 虛軸 實數(shù) ―― →一一對應(yīng) OZ→ —— 疑 難 辨 析 —— 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 1 ． 復(fù)數(shù)概念辨析 ( 1 ) 兩個共軛復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)． ( ) ( 2 ) 復(fù)數(shù)相等： a ＋ b i ＝ c ＋ d i ? a ＝ c 且 b ＝ d .( ) ( 3 ) 共軛復(fù)數(shù)： a ＋ b i 與 c ＋ d i 共軛 ? a ＝ c ， b ＝－d .( ) [ 答案 ] ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] ( 1 ) 有可能是零，也有可能是純虛數(shù)． ( 2 ) a ＋ b i ＝ c ＋ d i ? a ＝ c 且 b ＝ d ( a ， b ， c ， d ∈ R ) ． ( 3 ) a ＋ b i 與 c ＋ d i 共軛 ? a ＝ c ， b ＝ － d ( a ， b ， c ， d ∈ R ) ． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 2 ． 復(fù)數(shù)與復(fù)平面的對應(yīng) 實軸上的點表示實數(shù)，虛軸上的點都表示純虛數(shù)． ( ) [ 答案 ] [ 解析 ] 復(fù)平面內(nèi)實軸上的點表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點表示純虛數(shù)；各象限內(nèi)的點都表示非純虛數(shù)． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3 ． 復(fù)數(shù)大小的比較 任意兩個復(fù)數(shù)不能比較大小． ( ) [ 答案 ] [ 解析 ] 任意兩個復(fù)數(shù)不一定能比較大小，只有這兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小 ． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 4 ． 復(fù)數(shù) 實虛部的判斷 復(fù)數(shù) 2 － 3 i 的實部是 2 ，虛部是－ 3 i. ( ) [ 答案 ] [ 解析 ] 復(fù)數(shù) 2 － 3 i 的實部是 2 ，虛部是－ 3. ? ? ? 說明： A表示簡單題， B表示中等題， C表示難題，考頻分析 2020年課標地區(qū)真題卷情況． 返回目錄 ? 點面講考向 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 考點 考頻 示例 (難度 ) 念 選擇 (3) 填空 (2) 2020年課程標準T3(A)， 2020年陜西T3(A)， 2020年湖南T12(A) 選擇 (7) 填空 (1) 2020年安徽T1(A)， 2020年天津T1(A)， 2020年浙江T2(A)， 2020年福建T1(A) 有關(guān)的問題 選擇 (3) 2020年課程標準T3(A)， 2020年江西T5(A) 義 0 ? ? 探究點一 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 返回目錄 ? 點面講考向 第 66講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 例 1 ( 1 ) [ 2 0 1 2 鄭州模擬 ] 設(shè) a 是實數(shù)，且a1 ＋ i＋1 － i2是實數(shù)，則 a 等于 ( ) A.12 B ． － 1 C ． 1 D ． 2