【正文】 ????????－14（ 3 ＋ i ） ＝14. 應(yīng)選 A. 另解：由 | z |＝????????3 ＋ i（ 1 － 3 i ）2＝| 3 ＋ i||1 － 3 i|2＝222 ＝12，可得 z z ＝ ( ) A.14 B .12 C ． 1 D ． 2 返回目錄 ? 教師備用題 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] A z ＝3 ＋ i（ 1 － 3 i ）2＝3 ＋ i－ 2 － 2 3 i＝－123 ＋ i1 ＋ 3 i＝－18( 3 ＋ i ) ( 1 － 3 i ) ＝－14( 3 － i ) ． z C16＝16. 返回目錄 ? 教師備用題 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 例 2 [ 2 0 1 1 石家莊檢測(cè) ] 已知復(fù)數(shù) z1＝－ 1 ＋ 2 i ，z2＝ 1 － i ， z3＝ 3 － 2 i ，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A ， B ， C . 若 OC→＝ x OA→＋ y OB→， 則 x ＋ y 的值是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． [ 答案 ] 5 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] ∵ OC→＝ x OA→＋ y OB→， ∴ (3 － 2 i ) ＝ x ( － 1 ＋2 i) ＋ y (1 － i ) ， ∴?????－ x ＋ y ＝ 3 ，2 x － y ＝－ 2 ，解得?????x ＝ 1 ，y ＝ 4 ，故 x ＋ y ＝ 5. 易錯(cuò)究源 27 概念理解不準(zhǔn)致誤 返回目錄 ? 多元提能力 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 例 對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)對(duì) ( a ， b ) 和 ( c ， d ) ，定義運(yùn)算 ( a ，b ) * ( c ， d ) ＝ ad － bc ，若 (1 ，－ 1 ) * ( z ， z i ) ＝ 1 － i ，則復(fù)數(shù) z為 ( ) A ． 2 ＋ i B ． 2 － i C ． 1 D ． － i [ 錯(cuò)解 ] C 由題意得 (1 ，－ 1 ) * ( z ， z i ) ＝ z － z i ① ， 所以 z － z i ＝ 1 － i ， 所以 z ＝ 1 ，故選 C. 返回目錄 ? 多元提能力 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 錯(cuò)因 ] ① 錯(cuò)因：對(duì)所給的新定義理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤． [ 正解 ] D 根據(jù)本題所給定義， 得 (1 ，－ 1 ) * ( z ， z i ) ＝ z i ＋ z ＝ 1 － i ， 故 z ＝1 － i1 ＋ i＝－ i ，故選 D. 返回目錄 ? 多元提能力 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自我檢評(píng) ( 1 ) [ 2 0 1 3 101 ＋ i＝ 177。 5 0 ， ∴ z2＝ 177。 z1為實(shí)數(shù)， z2＝z12 ＋ i，且 | z2|＝ 5 2 ，則 z2＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． [ 答案 ] ( 1 ) B ( 2 ) 177。長(zhǎng)春模擬 ] 復(fù)數(shù) z ＝ 1 ＋ i ， z 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 z z － z － 1 ＝ ( ) A ． － 2 i B ． － i C ． i D ． 2i ( 2 ) [ 2 0 1 2 課程標(biāo)準(zhǔn)卷 ] 下面是關(guān)于復(fù)數(shù) z ＝2－ 1 ＋ i的四個(gè)命題： p1： | z |＝ 2 ， p2： z2＝ 2 i ， p3： z 的共軛復(fù)數(shù)為 1 ＋ i ，p4： z 的虛部為－ 1 ，其中的真命題為 ( ) A ． p2， p3 B ． p1， p2 C ． p2， p4 D ． p3， p4 ( 2 ) [ 2 0 1 2 i )2＝ 177。 i1 0 0＋????????1 － i1 ＋ i5 2－????????1 ＋ i220＝ [ ( 1 ＋ 2 i ) 洛陽(yáng)模擬 ] 計(jì)算：????????（ 1 ＋ 2 i ） 陜西卷 ] 設(shè) a ， b ∈ R ， i 是虛數(shù)單位，則 “ ab ＝ 0 ” 是 “ 復(fù)數(shù) a ＋bi為純虛數(shù) ” 的 ( ) A ． 充分不必要條件 B ． 必要不充分條件 C ． 充分必要條件 D ． 既不充分也不必要條件 ( 2 ) [ 2 0 1 2 鄭州模擬 ] 設(shè) a 是實(shí)數(shù)，且a1 ＋ i＋1 － i2是實(shí)數(shù)，則 a 等于 ( ) A.12 B ． － 1 C ． 1 D ． 2 ( 2 ) [ 2 0 1 2 z2＝ ( a ＋ b i ) 247。大連模擬 ] 給出下列三個(gè)問(wèn)題： ① 輸入一個(gè)數(shù) x ，輸出 f ( x ) ＝?????x2－ 1 ， x ≥ 0 ，x ＋ 2 ， x 0的函數(shù)值； ② 求面積為 6 的正方形的周長(zhǎng)； ③ 求三個(gè)數(shù) a ， b ， c 中的最大數(shù)． 其中可以用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 ( ) A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 0 個(gè) 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 [ 解析 ] 算法中需要邏輯判斷的都要用到條件語(yǔ)句，①③ 都需要進(jìn)行邏輯判斷，故都要用到條件語(yǔ)句， ② 只需用順序結(jié)構(gòu)就能描述其算法． [ 答案 ] B ? 歸納總結(jié) ①三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的主要作用：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)．選擇結(jié)構(gòu)主要用在一些需要依據(jù)條件進(jìn)行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值、數(shù)據(jù)的大小比較等問(wèn)題．循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中，如累加求和、累乘求積等問(wèn)題． ?② 循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)用： ?(i)循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)過(guò)程是由兩個(gè)變量控制 ，一個(gè)是計(jì)數(shù)變量 ， 一個(gè)是累加變量 ． ?(ii)循環(huán)的結(jié)束由判斷條件決定 ． 因此 ， 解決帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)要注意三看：一看開(kāi)始時(shí)設(shè)定的變量；二看變量的變化規(guī)律；三看循環(huán)終止的條件 ． 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 變式題 ( 1 ) 下列算法是計(jì)算 12＋ 32＋ 52＋ ? ＋ 9992的值的有 _ _ _ _ _ _ _ _ ． ① ② S＝ 0 For i ＝ 1 To 999 Step 2 S＝ S＋ i*i Next 輸出 S S＝ 1 For i＝ 1 To 999 Step 2 S＝ S＋ i*i Next 輸出 S 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 ③ ④ S＝ 0 i＝ 1 Do S＝ S＋ i*i i＝ i＋ 2 Loop While i999 輸出 S S＝ 0 i＝ 1 Do S＝ S＋ i*i i＝ i＋ 2 Loop While i≤999 輸出 S 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 ( 2 ) 算法 若輸入的 x ＝ 5 ，則輸出的 y 值是 ( ) A ． 5 B ．－ 5 C ． 1 0 D ．－ 10 [ 答案 ] ( 1 ) ①④ ( 2 ) A If x0 Then y＝－ x Else y＝ x End If 輸出 y 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 [ 解析 ] ( 1 ) 圖 ② 計(jì)算的是 1 ＋ 12＋ 32＋ 52＋ ? ＋9 9 92，即初始值設(shè)置錯(cuò)誤；圖 ③ 計(jì)算的是 12＋ 32＋ 52＋ ?＋ 9 9 72的值，即終止循環(huán)的條件設(shè)置錯(cuò)誤． ( 2 ) 輸出的是 y ＝ x ，即輸出的是 5. 易錯(cuò)究源 26 誤解判斷條件致誤 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 例 運(yùn)行如圖 11 － 65 － 5 所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果 s ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 5 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 [ 錯(cuò)解 ] 初值 s ＝ 1 ， k ＝ 1 ； 第一步： k ＝ 2 ， s ＝ 1 ＋ 22＝ 5 ； 第二步： k ＝ 3 ， s ＝ 5 ＋ 23＝ 13 ； 第三步： k ＝ 4 ， s ＝ 13 ＋ 24＝ 29 ； k ＝ 4 循環(huán)結(jié)束， s ＝ 29 ① . 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 [ 錯(cuò)因 ] ① 錯(cuò)因：注意循環(huán)終止的條件，即只要 k 4 即終止循環(huán)、輸出結(jié)果． [ 正解 ] 初值 s ＝ 1 ， k ＝ 1 ； 第一步： k ＝ 2 ， s ＝ 1 ＋ 22＝ 5 ； 第二步： k ＝ 3 ， s ＝ 5 ＋ 23＝ 13 ； 第三步 ： k ＝ 4 ， s ＝ 13 ＋ 24＝ 29 ； 第四步： k ＝ 5 ， s ＝ 29 ＋ 25＝ 6 1 . 因?yàn)?k ＝ 5 4 ，循環(huán)結(jié)束 ， s ＝ 6 1 . 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 自我檢評(píng) ( 1 ) 圖 11 － 65 － 6 是一程序框圖，則輸出結(jié)果為 ( ) A.49 B .511 C .712 D .613 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 6 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 ( 2 ) 如果執(zhí)行如圖 11 － 65 － 7 所示的程序框圖，那么輸出的結(jié)果為 ( ) A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 7 [ 答案 ] ( 1 ) B ( 2 ) B 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 [ 解析 ] ( 1 ) 第一次運(yùn)行 S ＝11 3， k ＝ 3 ；第二次運(yùn)行 S ＝11 3＋13 5， k ＝ 5 ；第三次是 S ＝11 3＋13 5＋15 7， k ＝ 7 ；第四次是 S ＝11 3＋13 5＋15 7＋17 9， k ＝ 9 ；第五次運(yùn)行 S＝11 3＋13 5＋15 7＋17 9＋19 11， k ＝ 1 1 1 0 . 循環(huán)結(jié)束，故輸出結(jié)果是 S ＝12????????1 －111＝511. ( 2 ) 第一次運(yùn)行 k ＝ 2 ， S ＝ 0 ＋ 20＝ 1 ；第二次運(yùn)行 k ＝ 3 ， S＝ 1 ＋ 21＝ 3 ；第三次運(yùn)行 k ＝ 4 ， S ＝ 3 ＋ 23＝ 11 ；第四次運(yùn)行 k＝ 5 ， S ＝ 11 ＋ 211 1 0 0 ，結(jié)束循環(huán)，故輸出的 k ＝ 5.