推理證明(理科一輪)(編輯修改稿)
2025-06-12 05:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5也成立）．同理可推得P（n）對(duì)n=3，n=2，n=1也不成立．故選C點(diǎn)評(píng)：當(dāng)P（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+1也成立，由此類推，對(duì)n＞k的任意整數(shù)均成立；結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對(duì)n=k不成立時(shí)，則它對(duì)n=k﹣1也不成立，由此類推，對(duì)n＜k的任意正整數(shù)均不成立．4．（1） ，，由此猜想；（2）證明：當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．假設(shè)（，且）時(shí)，結(jié)論成立，即，那么（，且）時(shí)，即.所以，這表明時(shí)，結(jié)論成立．綜上所述，．【解析】試題分析：（1）由題意得，又，可求得，再由的值求，再由的值求出的值；（2）猜想，檢驗(yàn)時(shí)等式成立，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的結(jié)論即假設(shè) （，且）時(shí)，結(jié)論成立，證明當(dāng)時(shí)命題成立.試題解析：（1） ，，由此猜想．（2）證明：當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．假設(shè) （，且）時(shí)，結(jié)論成立，即，那么 （，且）時(shí)，即.所以，這表明當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．綜上所述，．考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法；數(shù)列遞推式.5．詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：由數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗(yàn)證初值時(shí)不等式成立。第二步進(jìn)行歸納假設(shè):假設(shè)當(dāng)時(shí)所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來(lái)證明當(dāng)時(shí)所證不等式也成立。特別注意在證時(shí)一定要用到時(shí)的結(jié)論。第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對(duì)一切都成立.試題解析：證明：（1）當(dāng)時(shí)， ， 命題成立。（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)， 成立當(dāng)時(shí)，+當(dāng)時(shí)命題成立。所以對(duì)于任意都成立.考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法.6．見(jiàn)解析【解析】(1)當(dāng)n＝
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