20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第七章不等式、推理與證明37word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 20:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)號(hào)37270347?高考預(yù)測(cè)(n)=1++…+(n∈N*),經(jīng)計(jì)算得f(4)2,f(8),f(16)3,f(32),則其一般結(jié)論為 .參考答案考點(diǎn)規(guī)范練37 數(shù)學(xué)歸納法 解析 在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+2n=n(2n+1)時(shí),當(dāng)n=1時(shí)的左邊=1+2=3. 解析 210=1 024. 解析 ∵a1=1,anan1=2n1(n≥2),∴a2=4,a3=9,a4=16.可猜想an=n2,故選B. 解析 假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,當(dāng)n=k+1時(shí),(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3為了能用上面的歸納假設(shè)證明,只需將(k+3)3展開,. 解析 在n=k+1時(shí),沒有應(yīng)用n=k時(shí)的假設(shè),故推理錯(cuò)誤. 解析 邊數(shù)增加1,頂點(diǎn)也相應(yīng)增加1個(gè),它與它不相鄰的(n2)個(gè)頂點(diǎn)連接成對(duì)角線,原來的一條邊也成為對(duì)角線,因此,對(duì)角線增加(n1). 一般結(jié)論:1++…+(n∈N*),證明如下:(1)當(dāng)n=1時(shí),由題設(shè)條件知命題成立.(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí)猜想成立,
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