20xx屆高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第九章解析幾何51word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 20:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = 解析 由題設知線段AB的中點到準線的距離為4.設A,B兩點到準線的距離分別為d1,d2.由拋物線的定義知|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=24=8. 解析 由題意可知拋物線y2=8x的焦點F(2,0),準線方程為x=2.設M(m,n),則由拋物線的定義可得|MF|=m+2=5,解得m=3.由n2=24,可得n=177。2將M(3,177。2)代入雙曲線y2=1,可得24=1,解得a=,即有雙曲線的漸近線方程為y=177。x,即5x177。3y=0. 解析 ∵拋物線y2=8x的焦點坐標為(2,0),∴E的右焦點的坐標為(2,0).設橢圓E的方程為=1(ab0),∴c=2.,∴a=4.∴b2=a2c2=12,于是橢圓方程為=1.∵拋物線的準線方程為x=2,將其代入橢圓方程可得A(2,3),B(2,3),∴|AB|=6. 解析 因為拋物線的準線為x=,所以1+=5,解得p=8,所以m=4.又雙曲線的左頂點坐標為(,0),所以,解得a=,故選A. 解析 設點M坐標為(xM,yM).拋物線y2=4x的準線為x=1,由拋物線的定義知xM+1=10,即xM=9. 解析 由題意知F(1,0),|AC|+|BD|=|AF|+|FB|2=|AB|2,即|AC|+|BD|取得最小值時當且僅當|AB||AB|為通徑,即|AB|=2p=4時,為最小值,所以|AC|+|BD|的最小值為2. (1)由題意得直線AB的方程為y=2,與y2=2px聯(lián)立,消去y有4x25px+p2=0,所以x1+x2=由拋物線定義得|AB|=x1+x2+p=+p=9,所以p=4,從而該拋物線的方程為y2=8x.(2)由(1)得4x25px+p2=0,即x25x+4=0,則x1=1,x2=4,于是y1=2,y2=4,從而A(1,2),B(4,4).設C(x3,y3),則=(x3,y3)=(1,2)+λ(4,4)=(4λ+1,42).又=8x3,所以[2(2λ1)]2=8(4λ+1),整理得(2λ1)2=4λ+1
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