20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第九章解析幾何47word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 20:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,將點(diǎn)A,B,C代入,得解得則圓的方程為x2+y22x+4y20=0.令x=0得y2+4y20=0,設(shè)M(0,y1),N(0,y2),則y1,y2是方程y2+4y20=0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系,得y1+y2=4,y1y2=20,故|MN|=|y1y2|==4 解析 設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q(x0,y0),PQ的中點(diǎn)為M(x,y),則解得因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓x2+y2=4上,所以=4,即(2x4)2+(2y+2)2=4,化簡得(x2)2+(y+1)2=1. 解析 設(shè)圓心的坐標(biāo)是圓C過坐標(biāo)原點(diǎn),∴|OC|2=t2+,∴圓C的方程為(xt)2+=t2+令x=0,得y1=0,y2=,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為。令y=0,得x1=0,x2=2t,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2t,0),∴S△OAB=|OA||OB|=|2t|=4,即△OAB的面積為4.6.(1)(x1)2+(y)2=2 (2)1解析 (1)由題意可設(shè)圓心C坐標(biāo)為(1,b),取AB中點(diǎn)為P,連接CP,CB,則△BPC為直角三角形,得|BC|=r==b,故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2+(y)2=2.(2)由(1)得,C(1,),B(0,+1),則kBC=1.圓C在點(diǎn)B處的切線方程為y=x++1,令y=0,得x=1,即切線在x軸上的截距為17.(x1)2+y2=2 解析 因?yàn)橹本€mxy2m1=0恒過定點(diǎn)(2,1),所以圓心(1,0)到直線mxy2m1=0的最大距離為d=,所以半徑最大時為r=,所以半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2+y2=2.8.
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