推理與證明練習(xí)(編輯修改稿)
2024-11-02 18:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的值；（Ⅱ）用定義法判斷f(x)在其定義域上為增函數(shù),為非零向量，且,不平行，求證+，不平行，且tana=221，函數(shù)f(x)=xtan2a+xsin(2a+p4)，數(shù)列{an}的首項a1=1,an+1=f(an).2⑴ 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； ⑵ 求證：an+1an；111++L+2(n179。2,n206。N*)⑶ 求證：11+a11+a21+an例33．（1）已知n是正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，若已假設(shè)n=k（k179。2且為偶數(shù)）時命題為真，則還需證明（）=k+=k+2時命題成立=2k+=2（k+2）時命題成立（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)L(n+n)=2n13L(2n+1)(n206。N*)，從“k到k+1”左端需乘的代數(shù)式是（）2k+12k++1k+1111n,(n206。N*,n1)時，（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+++L+n在第二步證明從n=+(2k+1)=k+1成立時，左邊增加的項數(shù)是（）+1 k1(n+1)2 211111111=++...+：1++...+ 2342n12nn+1n+22n例34．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式2+23+L+n(n+1){an}中，a1=,an+1=用數(shù)學(xué)歸納法證明：an2(n206。N*)(n206。N*)，22(an1){an}中，a1=tanx,an+1=21+an，1an（1）寫出a1,a2,a3；（2）求數(shù)列{an}的通項公式n(n+1)(2n+1)6：1(x+3)n,(n206。N*)能被x+2整除 ：1+2+L+n={an}滿足a1=1且an+1=(1+11)a+(n179。1).，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n2nn+n2an179。2(n179。2)；第三篇：推理與證明第3講 推理與證明【知識要點】：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或由個別事實概括出一般結(jié)論的推理2．類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)。類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠。3．類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性。②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）【典型例題】（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7342011的末兩位數(shù)字為（）A、01 B、43 C、07 D、49（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125（2010?臨潁縣）平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行，由此類比思維，我們可以得到（）A、空間中平行于同一平面的兩個平面平行 B、空間中平行于同一條直線的兩條直線平行 C、空間中平行于同一條平面的兩條直線平行 D、空間中平行于同一條直線的兩個平面平行（2007?廣東）設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b（2007?廣東）如圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）為（）A、15 B、16 C、17 D、18（2006?陜西）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7（2006?山東）定義集合運算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（）A、0 B、6 C、12 D、1872011的末四位數(shù)字為（）（2006?遼寧）設(shè)⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運算都封閉的是（）A、自然數(shù)集 B、整數(shù)集 C、有理數(shù)集 D、無理數(shù)集（2006?廣東）對于任意的兩個實數(shù)對（a，b
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