第12章風(fēng)險資產(chǎn)的定價(編輯修改稿)
2025-03-28 11:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， ） COV( ， ） ArBr協(xié)同變化傾向相同 協(xié)同變化傾向相反 沒有協(xié)同變化的傾向 不同證券對的協(xié)方差是不可比的 6. 相關(guān)系數(shù) —— 標(biāo)準(zhǔn)化后的 協(xié)方差 兩種資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)： 對資產(chǎn)之間相關(guān)程度作出度量 AB? AB?ijBBjBmi nj AAiA prErrEr ])(][)([1 1 ????? ??? ??= BABA rrCov??),(= 相關(guān)系數(shù)反映兩種資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)程度 將收益率與預(yù)期收益率的偏差用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差將其標(biāo)準(zhǔn)化 () 二、 資產(chǎn)組合的風(fēng)險分析 （一）兩種資產(chǎn)組合的風(fēng)險分析 兩種資產(chǎn)組合的收益與方差 資產(chǎn) A 收益率 投資比例 資產(chǎn) B 收益率 投資比例 ArAxB Bx+ = 1 AxB資產(chǎn)組合記作 P PrAr ABrBx+ = 期望收益率 Pr Axr BxrE（ ） + E( ) = E （ ） 組合整體風(fēng)險 2P? PrPr= COV( , ) 2Ax2ABx2B?AxB AB?A?B= + + 2 若 A、 B收益率概率分布為正態(tài)分布，則組合的總收益率也具有正態(tài)分布。 () () 記 w = ， 1 w = Ax Bx2P?= 2w2A? 2B? AB?A?B+ 2)1( w?+ 2 w（ 1 w） 若 = 1 AB?P?2w= 2A?+ 2)( w?2B?+ 2 w（ 1 w） A?B 2])1([ BA ww ?? ??= P? A? B?組合后風(fēng)險沒有減小 = w +（ 1 w） () 若 = 1 AB? 2])1([ BA ww ?? ??2P?= 2w2A?+ 2)1( w?2B?2 w（ 1 w） A?B = P?= w （ 1 w） B?A?組合后風(fēng)險大大減小 P?可以求 最小的配比，即 w的最優(yōu)值： 對 w求偏導(dǎo)，令其為零 — 最小方差資產(chǎn)組合 () [例 ]假定某企業(yè)投資兩個項目 ， 投資比例為 2/3和 1/3， 投資后可能發(fā)生的狀態(tài)及概率與相應(yīng)的收益率如下表 。 試進(jìn)行風(fēng)險分析 。 風(fēng)險狀態(tài) 1 2 概 率 投資收益率 （ %） 項目 1 5 10 項目 2 12 4 [例 ]有兩種風(fēng)險資產(chǎn)，其預(yù)期收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差如 下表 資產(chǎn) A B 期望收益率 10% 20% 方 差 100 900 標(biāo) 準(zhǔn) 差 10% 30% 根據(jù)前面的公式計算出不同相關(guān)系數(shù)下，各種資產(chǎn)組合的收益率和方差如下表 AxB組合比例 期望收益率 不同相關(guān)系數(shù) （ %） 的方差 （ ， ） （ %） +1 + 0 1 0， 100 900 900 900 900 900 20， 80 676 628 580 532 484 40， 60 484 412 340 268 196 60， 40 324 262 180 108 36 75， 25 225 169 112 56 0 100， 0 100 100 100 100
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