隨機(jī)漫步假說(shuō)的檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-03-28 11:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間隔 ,時(shí)間序列在不同的區(qū)間會(huì)表現(xiàn)不同的特性 。 ? （ 1） H∈ （ 0， ） ：分形布朗運(yùn)動(dòng) （ 均值回歸 ） 。 此時(shí) ,時(shí)間序列的未來(lái)數(shù)據(jù)傾向于返回歷史點(diǎn) ， 因此其發(fā)散得比標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)慢 。 可以證明 ， 該序列在理論上會(huì)無(wú)數(shù)次的返回它的歷史出發(fā)點(diǎn) 。 ? （ 2） H=：標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng) ， 時(shí)間序列服從隨機(jī)漫步 。 ? （ 3） H∈ （ ， 1） ：長(zhǎng)期 持續(xù)性 和無(wú)周期的循環(huán) 。 此時(shí) ， 時(shí)間序列有混沌性 。 增量會(huì)表現(xiàn)出長(zhǎng)期增長(zhǎng)的特性 。 一定范圍的記錄會(huì)持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期 ， 從而形成一個(gè)個(gè)大的循環(huán) 。 但是這些循環(huán)沒有固定的周期 ,難以依靠過去的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的變化 。 ? （ 4） H=1：完全預(yù)測(cè) ， 此時(shí) ， 時(shí)間序列為一條直線 。 未來(lái)完全可以用現(xiàn)在進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 七、單位根檢驗(yàn)與隨機(jī)漫步假說(shuō)的區(qū)別 ?一個(gè)與隨機(jī)漫步假說(shuō)經(jīng)常混淆的是單位根檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)的零假設(shè)為 1t t tX u X ??? ? ??備擇假設(shè)是 ?當(dāng) |φ|≥1的時(shí)候 ， 系統(tǒng)是發(fā)散的； |φ| 1的時(shí)候 ， 系統(tǒng)是收斂的 。 1( ( 1 ) ) , ( 1 , 1 )t t tX ut X u t? ? ??? ? ? ? ? ? ??隨機(jī)漫步假說(shuō)討論的重點(diǎn)是隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性，即變量的可預(yù)測(cè)性，而單位根檢驗(yàn)關(guān)心的不是變量的可預(yù)測(cè)性，而是變量的平穩(wěn)性。 ?？ |φ|1的情形跑哪里去了 Osler（ 2023） ? Osler（ 2023）用外匯市場(chǎng)上的止損指令和 takeprofit orders（？）的集束效應(yīng)（ clustering）解釋了技術(shù)分析在外匯市場(chǎng)上的有用性。 ? 根據(jù)技術(shù)分析人員的解釋，支撐區(qū)的形成是因?yàn)檫@一價(jià)格附近的存在大量需求，而阻力區(qū)的形成是因?yàn)檫@一價(jià)格附近的存在大量供給。指令的這種集束性（不平滑性）是技術(shù)分析的基礎(chǔ)。 ? 指令的集束效應(yīng)可以了技術(shù)分析中應(yīng)用的兩種價(jià)格動(dòng)態(tài)（ 1）在 round numbers附近出現(xiàn)的支撐和阻力線，（ 2）價(jià)格穿越 round numbers的時(shí)候的加速趨勢(shì)。 ? 文章的研究發(fā)現(xiàn)：（ 1） takeprofit指令在 round numbers附近的集束效應(yīng)比止損指令明顯得多，因此在 round numbers附近 takeprofit一般會(huì)占據(jù)優(yōu)勢(shì)，由于 takeprofit指令使價(jià)格有反轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，因此價(jià)格在 round numbers附近遇到 takeprofit指令集束的時(shí)候會(huì)反轉(zhuǎn)。（ 2）止損買入指令在稍微高于 round numbers附近的價(jià)格的集束效應(yīng)很明顯，止損賣出指令在稍微低于 round numbers附近的價(jià)格的集束效應(yīng)很明顯，因?yàn)橹箵p指令有強(qiáng)化價(jià)格趨勢(shì)的作用，因此價(jià)格匯率在穿過止損指令密集的 round numbers的時(shí)候價(jià)格變動(dòng)有加速的趨勢(shì)。 Lo、 Mamaysky和 Wang（ 2023） ?Lo、 Mamaysky和 Wang（ 2023）利用非參數(shù)核回歸技術(shù)系統(tǒng)地、自動(dòng)地識(shí)別技術(shù)交易規(guī)則，檢驗(yàn)證明技術(shù)分析有用 。 ?任何技術(shù)分析研究的起點(diǎn)是假設(shè)價(jià)格以一種非線性的形式按照某種規(guī)律或模式演化。我們假設(shè)價(jià)格服從過程（ 1），其中 Xt是狀態(tài)變量， m是關(guān)于狀態(tài)變量的非線性方程 。 ?
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