隨機漫步假說的檢驗(編輯修改稿)
2025-03-28 11:11 本頁面
【文章內容簡介】 間隔 ,時間序列在不同的區(qū)間會表現(xiàn)不同的特性 。 ? （ 1） H∈ （ 0， ） ：分形布朗運動 （ 均值回歸 ） 。 此時 ,時間序列的未來數(shù)據傾向于返回歷史點 ， 因此其發(fā)散得比標準布朗運動慢 。 可以證明 ， 該序列在理論上會無數(shù)次的返回它的歷史出發(fā)點 。 ? （ 2） H=：標準布朗運動 ， 時間序列服從隨機漫步 。 ? （ 3） H∈ （ ， 1） ：長期 持續(xù)性 和無周期的循環(huán) 。 此時 ， 時間序列有混沌性 。 增量會表現(xiàn)出長期增長的特性 。 一定范圍的記錄會持續(xù)相當長的時期 ， 從而形成一個個大的循環(huán) 。 但是這些循環(huán)沒有固定的周期 ,難以依靠過去的數(shù)據預測未來的變化 。 ? （ 4） H=1：完全預測 ， 此時 ， 時間序列為一條直線 。 未來完全可以用現(xiàn)在進行預測 。 七、單位根檢驗與隨機漫步假說的區(qū)別 ?一個與隨機漫步假說經?；煜氖菃挝桓鶛z驗。單位根檢驗的零假設為 1t t tX u X ??? ? ??備擇假設是 ?當 |φ|≥1的時候 ， 系統(tǒng)是發(fā)散的； |φ| 1的時候 ， 系統(tǒng)是收斂的 。 1( ( 1 ) ) , ( 1 , 1 )t t tX ut X u t? ? ??? ? ? ? ? ? ??隨機漫步假說討論的重點是隨機項的序列相關性，即變量的可預測性，而單位根檢驗關心的不是變量的可預測性，而是變量的平穩(wěn)性。 ?？ |φ|1的情形跑哪里去了 Osler（ 2023） ? Osler（ 2023）用外匯市場上的止損指令和 takeprofit orders（？）的集束效應（ clustering）解釋了技術分析在外匯市場上的有用性。 ? 根據技術分析人員的解釋，支撐區(qū)的形成是因為這一價格附近的存在大量需求，而阻力區(qū)的形成是因為這一價格附近的存在大量供給。指令的這種集束性（不平滑性）是技術分析的基礎。 ? 指令的集束效應可以了技術分析中應用的兩種價格動態(tài)（ 1）在 round numbers附近出現(xiàn)的支撐和阻力線，（ 2）價格穿越 round numbers的時候的加速趨勢。 ? 文章的研究發(fā)現(xiàn)：（ 1） takeprofit指令在 round numbers附近的集束效應比止損指令明顯得多，因此在 round numbers附近 takeprofit一般會占據優(yōu)勢，由于 takeprofit指令使價格有反轉的趨勢，因此價格在 round numbers附近遇到 takeprofit指令集束的時候會反轉。（ 2）止損買入指令在稍微高于 round numbers附近的價格的集束效應很明顯，止損賣出指令在稍微低于 round numbers附近的價格的集束效應很明顯，因為止損指令有強化價格趨勢的作用，因此價格匯率在穿過止損指令密集的 round numbers的時候價格變動有加速的趨勢。 Lo、 Mamaysky和 Wang（ 2023） ?Lo、 Mamaysky和 Wang（ 2023）利用非參數(shù)核回歸技術系統(tǒng)地、自動地識別技術交易規(guī)則，檢驗證明技術分析有用 。 ?任何技術分析研究的起點是假設價格以一種非線性的形式按照某種規(guī)律或模式演化。我們假設價格服從過程（ 1），其中 Xt是狀態(tài)變量， m是關于狀態(tài)變量的非線性方程 。 ?
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