arma模型的概念和構(gòu)造(編輯修改稿)
2025-03-27 08:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12 二、 BoxJenkins方法論 ? 建立回歸模型時，應(yīng)遵循節(jié)儉性(parsimony)的原則 ? 博克斯和詹金斯 (Box and Jenkins)提出了在節(jié)儉性原則下建立 ARMA模型的系統(tǒng)方法論 ,即 BoxJenkins方法論 13 BoxJenkins方法論 BoxJenkins方法論 的步驟 ： ? 步驟 1：模型識別 ? 步驟 2：模型估計 ? 步驟 3：模型的診斷檢驗 ? 步驟 4：模型預(yù)測 14 三、 ARMA模型的識別、估計、診斷、預(yù)測 (一 ).ARMA模型的識別 1. 識別 ARMA模型的兩個工具： ? 自相關(guān)函數(shù) (autocorrelation function,簡記為ACF）； ? 偏自相關(guān)函數(shù) (partial autocorrelation function,簡記為 PACF) ? 以及它們各自的相關(guān)圖（即 ACF、 PACF相對于滯后長度描圖 ）。 15 ARMA模型的識別 2. 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的概念 ①自相關(guān)函數(shù) ? 過程 的第 j階自相關(guān)系數(shù)即 ，自相關(guān)函數(shù)記為 ACF(j) 。 ②偏自相關(guān)函數(shù) ? 偏自相關(guān)系數(shù) 度量了消除中間滯后項影響后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)系。偏自相關(guān)函數(shù)記為 PACF(j) ? ?tY j0j? ? ??*j?16 ARMA模型的識別 ③自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的聯(lián)系 ? 2階以上的偏自相關(guān)函數(shù)計算公式較為復(fù)雜，這里不再給出。 * 11=??* 2 22 2 1 1= ( ) ( 1 )? ? ? ??17 ARMA模型的識別 2. MA、 AR、 ARMA過程自相關(guān)函數(shù)及偏自相關(guān)函數(shù)的特點 ? ⑴ MA(q)過程的自相關(guān)函數(shù) 1≤j≤q ? jq時， ACF(j)=0，此現(xiàn)象為截尾，是 MA(q)過程的一個特征 ? 如下圖 ： 2 2 2j 1 j+ 1 2 j+ 2 q q j 1 2 q1 j=0A C F ( j ) ( ... ) ( 1 ... )0 jq? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ????18 ARMA模型的識別 ? MA（2）過程 t t 1 t 2 ty =0 .5u 0 .3u u???
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