arma模型(編輯修改稿)
2025-03-27 08:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,k ?系數(shù)是否與 0有顯著差異。 時(shí)的自相關(guān) 說(shuō)明各年中同一月（季）不相關(guān)，序列不存在季節(jié)性，否則存在季節(jié)性 . 若自相關(guān)系數(shù)與 0無(wú)顯著不同， 實(shí)際問(wèn)題中，常會(huì)遇到季節(jié)性和趨勢(shì)性同時(shí)存在的情況，這時(shí)必須 事先剔除序列趨勢(shì)性 再用上述方法 識(shí)別序列的季節(jié)性 ，否則季節(jié)性會(huì)被強(qiáng)趨勢(shì)性所掩蓋，以至判斷錯(cuò)誤 . 包含季節(jié)性的時(shí)間序列也不能直接建立 ARMA模型，需進(jìn)行季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性，差分步長(zhǎng)應(yīng)與季節(jié)周期一致 . 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 三、模型的識(shí)別與建立 , , ,d D p q,PQ在需要對(duì)一個(gè)時(shí)間序列運(yùn)用 BJ方法建模時(shí)，應(yīng)運(yùn)用序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)對(duì)序列適合的模型類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別，確定適宜的階數(shù) 以及 （消除季節(jié)趨勢(shì)性后的平穩(wěn)序列） 自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù) （ 1） MA（ q）的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù) 自協(xié)方差函數(shù) ? ?? ?2 2 212111 , 0,10,qk k k q k qkkqkq? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??????2tDu ??是白噪聲序列的方差 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 樣本自相關(guān)函數(shù) 1122011 , 0,110,k k q k qkkqkkqkq? ? ? ? ???? ? ???? ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ??qk?kq?qMA（ ）序列的自相關(guān)函數(shù) 在 這種性質(zhì)稱(chēng)為自相關(guān)函數(shù)的 步截尾性； 以后全都是 0， 隨著滯后期 k這種特性稱(chēng)為偏自相關(guān)函數(shù)的拖尾性 的增加，呈現(xiàn)指數(shù)或者正弦波衰減，趨向于 0， 偏自相關(guān)函數(shù) 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 （ 2） AR（ p）序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù) 偏自相關(guān)函數(shù) ,10,kkkkpkp?? ????? ??是 p步截尾的 ； 自協(xié)方差函數(shù) k?滿足 ( ) 0kB?? ?自相關(guān)函數(shù) k?滿足 ( ) 0k?? ?它們呈指數(shù)或者正弦波衰減，具有拖尾性 （ 3） ARMA（ ,pq）序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 模型的識(shí)別 自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)是識(shí)別 ARMA模型的最主要工具， BJ方法主要利用相關(guān)分析法確定模型的階數(shù) . 若樣本自協(xié)方差函數(shù) k?在 q步截尾，則判斷 tX是 MA（ q）序列 kk?p若樣本偏自相關(guān)函數(shù) 在 步截尾，則可判斷 是 AR（ tp）序列 若 ， 都不截尾，而僅是依負(fù)指數(shù)衰減，這時(shí)可初步認(rèn)為 ARMA序列，它的階要由從低階到高階逐步增加，再通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)確定 . k? 在kk?， tX是 但實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，得到的樣本自協(xié)方差函數(shù)和樣本偏自相關(guān)函數(shù)只是 k?和 kk?的估計(jì)，要使它們?cè)谀骋徊街笕繛?0幾乎是 而只能是在某步之后圍繞零值上下波動(dòng)，故對(duì)于 k?和 kk?不可能的， 的截尾性 只能借助于統(tǒng)計(jì)手段進(jìn)行檢驗(yàn)和判定。 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 （ 1） k?的截尾性判斷 q 1,q q M????MN對(duì)于每一個(gè) ，計(jì)算 （ 一般取 左右），考察其中滿足 22011| | 2 qkllN? ? ???? ?012| | 2 qlN? ? ???或 的個(gè)數(shù)是否為 M的 %或 %。 如果當(dāng) 01 kq??時(shí)， k?明顯地異于 0，而 001 ,q q M??近似為 0，且滿足上述不等式的個(gè)數(shù)達(dá)到了相應(yīng)的比例， 則可近似地認(rèn)為 k?在 q步截尾 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 （ 2） kk?的截尾性判斷
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