6抽樣推斷xiexinmei(編輯修改稿)
2025-03-26 21:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 隨 機(jī)抽 出 400只作耐用時間試驗，測試結(jié) 果平 均使用壽命為 4800小時，樣本標(biāo)準(zhǔn) 差為 300小時，求抽樣推斷的平均誤差？ )(15400300 小時??? nxx ?? ?????? ??Nnnx 12?? )(2小時??????? ??表明 ： 20 00 , 40 0 , 48 00 , 30 0xN n x ?? ? ? ?采 用不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的平均誤差要小。 解 : 已知： 則： 根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命 時，采用不重復(fù)抽樣時的抽樣平均誤差為 ,采用重復(fù)抽樣時的平均誤差為 15小時。 1）抽 樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 ② 不 重復(fù)抽樣 （重 復(fù)抽 樣） （ 2） 抽樣平均誤差的計算 抽樣平均誤差 第 6章 抽樣推斷 第 3節(jié) 抽樣 平均誤差 2）抽 樣成數(shù)的抽樣平均誤差 ? ?1ppPPnn????? ? ?1 ( 1 ) 11pPP N n P P nn N n N?? ??? ? ??① 重 復(fù)抽樣 ② 不 重復(fù)抽樣 例 3： 某 校隨機(jī)抽選 400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué)生有 80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占比重時，抽樣誤差為多大？ 400?n 801 ?n則：樣 本 成 數(shù) %20400801 ??? nnp ? ? 400 ?????nPPp?即：根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué) 生 所占的比重時，推斷的平均誤差為 2%。 解 : 2）抽 樣成數(shù)的抽樣平均誤差 ? ?1ppPPnn?? ???① 重 復(fù)抽樣 已知： 例 4： 一批食品罐頭共 60000桶，隨機(jī)抽查 300桶，發(fā)現(xiàn)有 6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？ 已知： 60000?N 300?n 29463001 ???n則：樣本合格率 ??? nnp ? ? (%)300 ?????nPPp?? ? ?????? ???NnnPPp 11? (%)60 0003001300 ??????? ????不 重復(fù)抽樣的平均誤差 小于 重復(fù)抽 樣 ?但 是“ N”的數(shù)值越大，則兩種方法計算 的 抽 樣平均誤差就越接近。 解 : ② 不 重復(fù)抽樣 2）抽 樣成數(shù)的抽樣平均誤差 重 復(fù)抽樣 表明： 全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料的取 得 在抽樣平均誤差計算公式中，無論是變量總體的標(biāo)準(zhǔn)差還是屬性總體的標(biāo)準(zhǔn)差，都是指全及總體而言的，在抽樣調(diào)查實踐中，這兩個指標(biāo)是未知的，解決的方法： ① 用 過去調(diào)查所得到的資料 ② 用 樣本資料代替 ③ 用 小規(guī)模調(diào)查資料 ④ 用 估計的資料 第 6章 抽樣推斷 某 燈泡廠對 10000個產(chǎn)品進(jìn)行壽命檢驗，隨機(jī)抽取 2%樣本進(jìn)行測試，所得資料如下。 要求分別計算燈泡使用時間和燈泡合格率的抽樣平均誤差。 （按照質(zhì)量規(guī)定，燈泡使用壽命在 1000小時以上者為合格品。） 使用時間 (小時 ) 抽查燈泡個數(shù) (個 ) 組中值 900以下 900～ 950 950～ 1000 1000～ 1050 1050～ 1100 1100～ 1150 1150～ 1200 1200以上 2 3 11 71 84 18 7 3 875 925 975 1025 1075 1125 1175 1225 合計 200 例： 全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料的取 得 燈泡使用時間 標(biāo)準(zhǔn) 差 105 7 ( ) xfx f???? 小 時燈泡 平均使用時 間 ? ? 2 575200 ( )200xx x ff??? ? ?? ? 小 時? ?53. 63 9200xx n?? ? ? ? 小 時重 復(fù) 抽樣 不重復(fù)抽 樣 ? ?2 253. 63 2001 1 5200 100 00xx nnN?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?小 時全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料的取 得 差 183 %200p ??重復(fù) 抽 樣 ? ?1 15 85 7%200pppn?? ?? ? ?不重復(fù) 抽 樣 ? ?1 5 5 2023 1 %200 100 00ppp nnN?? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?燈泡 合格率 全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料的取 得 1 概念 是 指總體指標(biāo)和抽樣指標(biāo)之間誤差的可能范圍 。 (2)抽 樣成數(shù)的抽樣極限誤差 x xX? ? ?p pP? ? ? 抽樣 極限 誤差 第 6章 抽樣推斷 第 3節(jié) 抽樣 平均誤差 (1)抽樣平均數(shù)的抽樣極限誤差 (1)總 體平均數(shù) xxxXx ??????pp pPp ??????2 總 體指標(biāo)的可能范圍 (2)總 體成數(shù) 抽樣 極限 誤差 第 6章 抽樣推斷 第 3節(jié) 抽樣 平均誤差 例： 要估計一批產(chǎn)品的合格率，從 1000件產(chǎn)品中抽 取 200件 ， 其 中有 10件不合格品，如果確定抽樣 極限 誤差的范圍 為 2%， 試估計產(chǎn)品合格率的范圍 。 樣本成 數(shù) 總體成數(shù)下 限 總體成數(shù)上 限 即該產(chǎn)品總體合格率在 93%97%之間。 怎樣去保證其總體指標(biāo)落入該區(qū)間？？ 全及指標(biāo)的推斷 —— 以一定概率保證 抽樣 極限 誤差 第 6章 抽樣推斷 第 3節(jié) 抽樣 平均誤差 p=190/200=95% =95%2%=93% =95+2%=97% 解： 3 抽樣 極限誤差與抽樣平均誤差的關(guān)系 抽樣極限誤差通常用抽樣平均誤差的倍數(shù)表 示 即 ： xxt ???ppt ?t稱為概率 度 抽樣 極限 誤差 第 6章 抽樣推斷 第 3節(jié) 抽樣 平均誤差 1 概念 ① 在 邏輯上運(yùn)用歸納推理 。 ② 在 方法上運(yùn)用不確定的概率估計法 。 ③ 估 計的結(jié)論存在著一定的抽樣誤差 。 樣本統(tǒng)計量 估計 抽樣估計的意義 第 6章 抽樣推斷 第 4節(jié) 總體指標(biāo)的推斷 抽樣估計就是以樣
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