22正態(tài)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布(編輯修改稿)
2025-03-25 12:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ： ))(())((212222ntYPntXP ?? ????? ),1()(21 2 nFnt ?? ??即設(shè) 令 nnnnG)(1)1()(2222?????),1(~ nF 正態(tài)總體抽樣分布的某些結(jié)論 (Ⅰ) 一個(gè)正態(tài)總體 )1(~)1( 22122??????? ??? ??nXXSnnii ???2 2)1( ? Sn ?與 X相互獨(dú)立 設(shè) 22 )(,)(),(~ ???? ?? XDXENXnXXX , 21 ?總體的樣本為 ( )， 則 ),(~2nNX??)1,0(~ NnX????)1(~ ?????nTnSXSnX ????(1) (2) ( II ) 兩個(gè)正態(tài)總體 設(shè) nXXX , 21 ?是來(lái)自正態(tài)總體 的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ),(~ 211 ??NX mYYY , 21 ?是來(lái)自正態(tài)總體 ),(~ 222 ??NY的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 它們相互獨(dú)立 . ????????niiniiXXnSXnX12211)(111令 ????????mjjmjjYYmSYmY12221)(111則 )1(~)1()1(~)1( 2222222121 ???? mSmnSn ????)1,1(~22222121?? mnFSS??若 21?? ?則 )1,1(~2221 ?? mnFSS(3) 設(shè) nXXX , 21 ?是來(lái)自正態(tài)總體 的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ),(~ 21 ??NX mYYY , 21 ?是來(lái)自正態(tài)總體 ),(~ 22 ??NY的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 , 它們相互獨(dú)立 . 則 ),(~1),(~1221211 mNYmYnNXnXmjjnii???? ??????)1,0(~)()(2221 NmnYX????????),(~222 mnNY???? ???)1(~)1(,)1(~)1( 22222221 ???? mSmnSn ????222221 )1()1(??SmSn ???)2(~ 2 ?? mn?YX ?與 222221 )()(相互獨(dú)立 2)1()1()()(2222212221?????????mnSmSnmnYX??????2)1()1(11)()(222121??????????mnSmSnmnYX ??)2(~ ?? mnt(4) 例 3 設(shè)總體 )100,72(~ NX大于 70 的概率不小于 90% ,則樣本容量 ,為使樣本均值 解 設(shè)樣本容量為 n , 則 )100,72(~ nNX故 )70(1)70( ???? XPXP ? ???令 ? ? ?n?查表得 ?n即 ?n所以取 42?n—— . ?n42 例 4 從正態(tài)總體 ),(~ 2??NX中，抽取了 n = 20 的樣本 2023 , XX ?(1) 求 ? ? ?????? ??? ??220122 20 ??ii XXP(2) 求 ? ? ?????? ??? ??220122 20137. ??
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