20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五2等差數(shù)列與等比數(shù)列小結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-24 15:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 兩類數(shù)列的學(xué)習(xí)過程 ，找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，將知識(shí)系統(tǒng)化 . （ 3） 實(shí)例探究 探究一：如何判定等差、等比數(shù)列 例 題 1： 設(shè)計(jì)意圖 ： 分別用等差數(shù)列和等比 數(shù)列的定義、等差（比）中項(xiàng)公式結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行證明 . 探究二： 如何理解前 n項(xiàng)和公式形式 例題 數(shù)列 {na }的前 n 項(xiàng)和 annS n ??? 22 ,等比 數(shù)列 {nb }的前 n 項(xiàng)和為 bT nn ??2 ，則 ??ba 分析： 2 1()22ddn a n? ? ? 2 (,An Bn A B?? 為 常 數(shù) ） dnnnaSn n 2 )1(1 ???項(xiàng)和公式：等差數(shù)列前? ? ? ? ? ?? ? .2 l og, 3為等比數(shù)列數(shù)列 為等差數(shù)列，求證：數(shù)列正項(xiàng)等比數(shù)列已知等差數(shù)列nnabnn ba 強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)為 0 聯(lián)系指數(shù)型函數(shù)，強(qiáng)調(diào)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù) 設(shè)計(jì)意圖 ： 分別對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式形式結(jié)合函數(shù)進(jìn)行特點(diǎn)分析 .通過例題 1及例題 2的分析，歸納 : 判定等差數(shù)列的方法 ： 類比歸納： 判定等比數(shù)列的方法 ： 設(shè)計(jì)意圖 :鞏固等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義以及通項(xiàng)形式 ,進(jìn)一步總結(jié)證明和判斷等差數(shù)列和等比數(shù)列的方法，滲透類比思想和歸納思想 . 判斷題： 探究三：通項(xiàng)與前 n項(xiàng)和的關(guān)系 變式 . ? ? ? ?2 5 , 2 1 ,nn n n na n S n n b n T? ? ? ?已 知 等 差 數(shù) 列 前 項(xiàng) 和 等 比 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 為 ? ? ? ?,.nnab求 數(shù) 列 通 項(xiàng) 設(shè)計(jì)意圖 ：
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