中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊平面向量的坐標表示1(編輯修改稿)
2024-12-24 15:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yxyxyyxxabayxbyxa其中則，夾角為與且（設(shè)???c o s??三、基本技能的形成與鞏固 .),1,1(),32,1( ( 1 ) 1?的夾角與，求已知例babababa??????.60,1800,21c o s)31(2324231???? ???????????????????babababa ，.),4,2(),3,2( ( 2 ) ???????）（）則（已知bababa72020.7)1(740)1,4(),7,0( 2222???????????????????????????babababababababa）（）法二：（）（）（法一： 已知 a＝ (1， 2)， b＝ (1， λ)， 分別確定實數(shù) λ的取值范圍 ， 使得 (1)a與 b的夾角為直角； (2)a與 b的夾角為鈍角； (3)a與 b的夾角為銳角 ． 兩個向量的夾角問題 例 2 【解】 設(shè) a 與 b 的夾角為 θ ， | a |＝ 12＋ 22＝ 5 ， | b |＝ 1 ＋ λ2， a b ＝ 1 ＋2 λ . ( 1) 因為 a 與 b 的夾角為直角 ， 所以 a ⊥ b ， 所以 a b ＝ 0 ， 所以 1 ＋ 2 λ ＝ 0 ， 即 λ ＝－12. ( 2) 因為 a 與 b 的夾角為鈍角 ， 所以 c os θ 0 且 c os θ ≠ － 1 ， 所以 a b 0 且 a 與 b 不反向． 由 a b 0 得 1 ＋ 2 λ 0 ， 故 λ －12， 由 a 與 b 共線得 λ ＝ 2 ， 故 a 與 b 不可能反向． 所以 λ 的取值范圍 為????－ ∞ ，－12. ( 3) 因為 a 與 b 的夾角為銳角 ， 所以 c os θ 0 ， 且 c os θ ≠ 1 ， 所以 a b 0 且 a ， b 不同向． 由 a b 0 得 λ －12， 由 a 與 b 不同向得 λ ≠ 2. 所以 λ 的取值范圍為????－ 12， 2 ∪ (2 ，＋ ∞ ) ． 【名師點評】 利
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