【文章內(nèi)容簡介】 ? 4 分析原因 ? ? 5 確定主因 ▲ ▲ 6 制定對策 ▲ ▲ 7 對策實施 ? ? ? 8 效果檢查 ● 9 鞏固措施 ● 10 遺留問題 ● 注：★ —— 特別有效； ▲ —— 有效； ● —— 有時采用 如何使用統(tǒng)計工具 ? 原則：寧可不用，不可錯用。 ? 注意事項： 該用什么工具就用什么工具 準確 使用工具就要有所收獲 有效 能用簡單的不用復雜的 恰當 工具要使用，不用事后套編 真實 先學后用，學會再用，學以致用 正確 直方圖 ? 直方圖法，是從總體隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量波動規(guī)律，預測工序質(zhì)量好壞，估計工序不合格品率的一種常用工具。 ? 直方圖的分類 根據(jù)使用的各組數(shù)組是頻數(shù)或頻率分為： ? 頻數(shù)直方圖 ? 頻率直方圖 在表示分布時又分為： ? 一般直方圖 ? 累計直方圖 直方圖 ? 示例： P54 ? 求極差 R：收集數(shù)據(jù) (n50)、 找出最大值 、 最小值 ， 求極差 ? 確定分組數(shù)和組距 ， 各組界限 。 ? 作頻數(shù)分布表 ， 畫直方圖 ? 計算均值 、 標準差 s。 ? 標出相差數(shù)據(jù)資料 。 例：直方圖 [例 ] 食品常用自動裝罐機生產(chǎn)罐頭食品，從一批罐頭隨機抽取 100個進行稱量，獲得罐頭的凈重數(shù)據(jù)如下： 350 342 335 349 342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 345 348 344 347 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 343 341 346 341 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 347 351 348 352 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 354 344 345 349 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 350 332 343 340 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 343 352 346 342 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 350 344 例：直方圖 ? 為了解這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，對數(shù)據(jù)作如下整理： (1) 找出這組數(shù)據(jù)中的最大值 xmax及最小值 xmin，計算它們的差 R= xmax – xmin，R稱為極差，即這組數(shù)的取值范圍。 ? 在本例中 xmax =356， xmin =332，從而 R=356332=24。 (2) 根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)，即樣本量 n，決定分組數(shù) k及組距 h。 ? 一組數(shù)究竟分多少組，通常根據(jù) n的多少決定，但也不是絕對的，表 1僅供參考： 表 直方圖分組組距 樣本量 n 推薦組數(shù) k 50 ～ 100 101 ～ 200 201 ～ 500 501 ～ 1000 7 ～ 9 8 ～ 10 9 ～ 11 10 ～ 15 例：直方圖 ? 選擇 k的原則： ? 能顯示出數(shù)據(jù)中所隱藏的規(guī)律； ? 組數(shù)不能過多，但也不能過少。 ? 每一組的區(qū)間長度稱為組距。組距可以相等，也可以不相等，但相等的情況較多。 ? 對于完全相等的組距，通常取組距 h為接近 R/k的某個整數(shù)值 ? 在本例中， n=100，取 k=9， R/k=24/9=，取 h=3。 例：直方圖 (3) 確定組限，即每個區(qū)間的端點及組中值。為了避免一個數(shù)據(jù)可能同時屬于兩個組，因此通常將各組的區(qū)間確定為左開右閉 (就高不就低 )： (a0， a1]， (a1， a2]， ?， (ak1， ak] ? 通常要求 a0 ＜ xmin ， ak＞ xmax 。 ? 在等距分組時， a1 = a0 +h， a2 = a1 +h， ? ， ak = ak1 +h ? 每一組的組中值 ? 在本例中取 a0=，則每組的組限及組中值表 ： x?i = 1 (ai1+ai) 2 例：直方圖 (4) 計算落在每組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)及頻率 ? 確定分組后，統(tǒng)計每組的頻數(shù)，及落在組中的數(shù)據(jù)個數(shù) ni以及頻率fi=ni/n，列出每組的頻數(shù)、頻率表： 表 頻數(shù)、頻率及累積頻率表 組號 i (ai1， ai] x?i ni fi Fi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( ， ] ( ， ] ( ， ] ( ， ] ( ， ] ( ， ] ( ， ] ( ， ] ( ， ] 333 336 339 342 345 348 351 354 357 1 4 11 20 30 19 12 2 1 合計 —— —— 100 —— 例：直方圖 (5) 作頻數(shù)頻率直方圖 直方圖的作用 ? 展開用表格難以說明的大量數(shù)據(jù) ? 顯示各種數(shù)據(jù)出現(xiàn)的相對頻率 ? 揭示數(shù)據(jù)的中心、散布及形狀 ? 快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分布 ? 為預測過程提供有用信息 ? 可以發(fā)現(xiàn)“過程是否能夠滿足顧客的要求” 如何看直方圖 ? 直方圖的常見類型 ? 標準型：左右對稱，是正常情況下的形狀 ? 鋸齒型：數(shù)據(jù)分組過多，或測量讀數(shù)錯誤 ? 偏峰型：產(chǎn)品尺寸由于單側公差，對操作者心理產(chǎn)生影響 ? 陡壁型：工序能力不足，進行全數(shù)檢驗后的形狀 ? 平頂型：不同分布混在一起，或過程中某種要素緩慢劣化 ? 雙峰型：均值相差較大的兩種分布混在一起 ? 孤島型：數(shù)據(jù)中混有另一分布的少量數(shù)據(jù) 標準型 鋸齒型 偏峰型 陡壁型 雙峰型 孤島型 平頂型 如何看直方圖 ? 直方圖與公差限的比較 ? 直方圖充分滿足公差要求，不需要調(diào)整 ? 直方圖能滿足公差要求，但不充分，最好減少波動 ? 中心偏移使得下限超標，必須采取措施使平均值接近公差中心 ? 雙側超標，必須采取措施以減少波動 (變差 ) ? 雙側超標且中心偏移，即要使平均值接近公差中心，又要減少波動 SL SU SL SU SL SU SL SU SU SL 排列圖 ? 排列圖又稱帕略特圖 (Pareto) ? 作用：確定“關鍵的少數(shù)”，集中資源加以解決，避免由此產(chǎn)生的損失。 ? 圖形構成 排列圖由兩個縱坐標 、 一個橫坐標 ， 幾個按高低順序排列的矩形和一條累積百分率曲線組成 。 ? 左坐標 ： 表示問題發(fā)生的數(shù)量 (頻次 、 金額等 )。 ? 右坐標 ： 表示問題的累積頻率 (百分率 )。 ? 橫坐標 ： 表示問題的種類或項目 。 排列圖的作圖步驟 ? 步驟 1：選題，確定所要調(diào)查的問題。 ? 步驟 2：確定問題調(diào)查的時間范圍。 ? 步驟 3：確定那些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何將數(shù)據(jù)分類。 ? 步驟 4：確定收集數(shù)據(jù)的方法。 ? 步驟 5：按數(shù)量從大到小順序，將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中。 ? 步驟 6：畫坐標圖。 ? 步驟 7：按頻數(shù)大小畫矩形，矩形高度代表頻數(shù)大小。 ? 步驟 8：標數(shù)據(jù) (累計頻數(shù)和累計頻率百分數(shù) )、 畫曲線 。 ? 步驟 9：在圖中記入有關事項 ， 如名稱 、 單位 、 作圖人等 。 例： 不合格類型 記 號 小 記 斷裂 正正 10 擦傷 正正正正正正正正 42 污染 正 6 彎曲 正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正 104 裂紋 4 砂眼 正正正正 20 其他 正正 14 合計 200 不合格類型 不合格數(shù) 累計不合格數(shù) 比率 (%) 累計比率 (%) 彎曲 104 104 52 52 擦傷 42 146 21 73 砂眼 20 166 10 83 斷裂 10 176 5 88 污染 6 182 3 91 裂紋 4 186 2 93 其他 14 200 7 100 合計 200 100 不 合 格 項 調(diào) 查 表 排 列 圖 數(shù) 據(jù) 表 例：不合格項目排列圖 彎曲 檫傷 砂眼 斷裂 污染 裂紋 其他 50 200 150 100 不合格件數(shù) 累計百分比 25% 50% 75% 100% 104 10 6 4 14 42 20 73 52 83 88 91 93 ● ● ● ● ● ● ● 排列圖的分類 ? 排列圖是用來確定“關鍵的少數(shù)”的方法 ? 根據(jù)用途，排列圖可分為：分析現(xiàn)象用排列圖和分析原因用排列圖。 ? 分析現(xiàn)象用排列圖 這種排列圖與以下不良結果有關，用來發(fā)現(xiàn)主要問題： ? 質(zhì)量：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等； ? 成本：損失總數(shù)、費用等； ? 交貨期：存貨短缺、付款違約、交付期拖延等； ? 安全：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯等。 排列圖的分類 （續(xù)） ? 分析原因用排列圖 這種排列圖與過程因素有關，用來發(fā)現(xiàn)主要問題： ? 操作者：班次、組別、年齡、經(jīng)驗、熟練情況以及個人本身因素； ? 機器：機器、設備、工具、模具、儀器； ? 原材料：制造商、工廠、批次、種類； ? 作業(yè)方法：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。 排列圖的注意事項 ? 制作排列圖的注意要點 分類方法不同 ， 得到不同的排列圖； 為了抓住 “ 關鍵的少數(shù) ” ， 在排列圖上通常把累計比率分為三類： ? 0～ 80%的因素為 A類因素 ， 即主要因素； ? 80%～ 90%的因素為 B類因素 ， 即次要因素； ? 90%～ 100%的因素為 C類因素 ， 即一般因素 。 如果 “ 其他 ” 項所占的百分比很大 ， 則分類是不夠理想的 。 應考慮采用另外的分類方法 。 如果數(shù)據(jù)是質(zhì)量損失 (金額 )， 畫排列圖時質(zhì)量損失在縱軸上表示出來 。 排列圖的注意事項 （續(xù)） ? 使用排列圖的注意要點 ? 排列圖的目的在于有效地解決問題，基本點就是要求只抓住“關鍵的少數(shù)”就可以了。 ? 引出質(zhì)量問題的因素很多，分析主要原因經(jīng)常使用排列圖。主要原因所在，就是“關鍵的少數(shù)”。 ? 排列圖可以用來確定采取措施的順序。 ? 對照采取措施前后的排列圖，研究組成各個項目的變化，可以對措施的效果進行驗證。 因果圖 ? 因果圖的概念 ? 因果圖是一種分析質(zhì)量特性 (結果 )與影響質(zhì)量特性的因素 (原因 )的圖 。 ? 因果圖 ， 又稱石川圖 、 特性要因圖 、 魚刺圖 ? 因果圖的作用 ? 分析因果關系 ? 表達因果關系 ? 通過識別癥狀 、 分析原因 、 尋找措施 ， 促進問題解決 。 因果圖 （續(xù)） ? 因果圖的結構 特性 大骨 中骨 主骨 小骨 因素 (原因 ) 特性 (結果 ) 因果圖的繪制 （續(xù)） 運動員比賽 成績不好 情緒 健康 策略 技巧 休息 放松 睡眠 娛樂 時間 深度 策劃 規(guī)則 意識 理論 細心 膳食 耐心 精力集中 動作 力量 速度 團隊 合作 職能 對手 研究 狀態(tài) 調(diào)整 斗志 沉著 訓練 形式 熱愛 信心 質(zhì)量 數(shù)量 示范 重復 意見 鎮(zhèn)靜 激勵 自豪感 計劃 因果圖的繪制 （續(xù)） ? 利用邏輯推理法繪制因果圖的步驟 ? 第一步：確定質(zhì)量特性 (結果 )，因果圖中的“結果”可根據(jù)具體需要選擇 ?