新人教a版高中數(shù)學必修321隨機抽樣之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量是否超標 ?”中 ,個體是什么 ?總體是什么 ? 點評 :個體是一袋袋裝牛奶的細菌含量 ,總體是這批袋裝牛奶的細菌含量 . 類似于 “ 一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標 ?”這樣的問題稱為統(tǒng)計問題 . [問題 2]通過普查和抽樣調(diào)查來了解“一批袋裝牛奶的細菌含量”各有什么優(yōu)缺點 ?應該采用哪種方法 ? 普查方法的優(yōu)點 :在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實細菌含量 . 弊病 : ,結果使得這批奶不能夠出售 ,失去了調(diào)查這批奶質(zhì)量的意義 。需要大量的人力、物力和財力 。多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時 ,也會產(chǎn)生錯誤的結論 . 抽樣調(diào)查的優(yōu)點 :容易操作 ,節(jié)省人力、物力和財力 . 缺點 :估計結果有誤差 . 所以 ,一般采用抽樣調(diào)查的方法來了解產(chǎn)品質(zhì)量指標 . 所以說一個好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查 . 簡單隨機抽樣 探究 !假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員 , 要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達 標檢驗 ,你準備怎樣做？ 顯然 ,你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為 檢驗的樣本 .(為什么？ )那么，應當怎樣獲取樣 本呢？ 設計抽樣方法時 ,在考慮樣本的代表性的前提下 ,應努力使抽樣過程簡便易行 . 得到樣本餅干的一個方法是 ,將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中 ,攪拌均勻 ,然后 不放回地摸取 (這樣可以保證每一袋餅干被抽中的機會相等 ),這樣我們就可以得到一個簡單隨機樣本 ,相應的抽樣方法就是簡單隨機抽樣 . 簡單隨機抽樣的概念 一般地 ,設一個總體含有 N個個體 ,從中逐個 不放回地抽取 n個個體作為樣本 (n≤N), 如果每次抽 取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等 ,這種 抽樣方法叫做 簡單隨機抽樣 . 這樣抽取的樣本 ,叫做 簡單隨機樣本。 【 說明 】 簡單隨機抽樣必須具備下列特點： (1)總體個數(shù) N有限。 (2)樣本容量 n≤N . (3)簡單隨機抽樣是從總體中 逐個抽取 的。 (4)簡單隨機抽樣是一種 不放回抽樣 。 (5)簡單隨機抽樣的 每個個體入樣的可能性相等， 均為 n/N. 思考 :機抽樣 ?為什么 ? (1)從無限多個個體中抽取 50個個體作為樣本 . (2)箱子里共有 100個零件 ,從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗 ,在抽樣操作中 ,從中任意取出一個零件
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