高一數學人教b版必修3學案：21隨機抽樣(編輯修改稿)
2025-01-10 07:14 本頁面
【文章內容簡介】 量檢驗 ． 正解 不是簡單隨機抽樣，因為簡單隨機抽樣是不放回抽樣 ． 2． 圍繞 “ 分層抽樣 ” 與 “ 系統(tǒng)抽樣 ” 的選擇設置的陷阱 例 2 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有 12 個行政村 ， 共 30 000 人 ， 現從中抽出 300 人進行樣本分析 ， 考察其人口中癌癥的發(fā)病率 ， 應該采取哪種抽樣方法 ？ 簡述抽樣過程 ． 錯解 由于總體的個體相對較多，因此可采用系統(tǒng)抽樣法 ． 過程如下： ① 用隨機方式將總體中的個體編號 00001,00002， ? ， 30000； ② 把總體分成 300段，每段 100人； ③ 在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始個體編號 i； ④ 將 i， i＋ 100， i＋ 200， ? ， i＋ 29 900分別抽出，從而獲得整個樣本 ． 正解 一般情況下，每個村村民的健康狀況是有差異的，各村的人口數量又有差別，所以應采用分層抽樣 ． 具體實施過程是：將 30 000 人按 12 個村分成 12 層，然后從每村的人口中抽取該村 人口的 30030 000，然后把各村抽到的人合起來，就得到了一個容量為 300的樣本 ． 3． 圍繞系統(tǒng)抽樣 “ 均分 ” 原理設置的陷阱 例 3 要從某學校的 10 013 名學生中抽取 100 名進行健康檢驗 ， 采用哪種抽樣方法較好 ？ 寫出抽樣過程 ． 錯解 由于總體個數為 10 013，數量較大，而且都是學生，差別不大，因而應采用系統(tǒng)抽樣法 ． 具體過程如下：由系統(tǒng)抽樣的步驟先分為 100段，其中前 87段每段 100人，后 13段每段 101人，再在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始個體編號 i；最后將 i＋ 100， i＋ 200， ? ，i＋ 9 900分別抽出，從而獲得整個樣本 ． 正解 先用簡單隨機抽樣從總體中剔除學生 13人，再按如下步驟操作： ① 采用隨機的方式將總體中的個體編號 00001,00002， ? ， 10000； ② 把整個的總體分成 100段，每段 10 000100＝ 100人； ③ 在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始個體編號 i； ④ 將 i， i＋ 100， i＋ 200， ? ，i＋ 9 900分別抽出，從而獲得整個樣本 ． 當今時代已進入數字時代 ， 各種各樣的統(tǒng)計數字和圖表充 斥著媒體 ． 由于數字給人的印象具體直觀 ， 所以大到中央機關小到日常生活中的廣告 ， 都喜歡讓數據說明問題 ． 比如我們 日常接觸的廣告 “ 現代研究證明 ， 99%以上的人感染有螨蟲 ??” ， 這里 99%是怎么得到的 ？ 研究共檢測了多少人 ？ 這些人是如何挑選的 ？ 收集數據的常用方法是隨機抽樣 ， 隨機抽樣的本質就是研究如何從總體中抽取樣本 ， 使所抽取的樣本能夠更充分地反映總體的情況 ． 若樣本抽取不當 ， 將直接影響到對總體估計的準確性 ． 隨機抽樣時應注意把握以下四個方面 ． 1． 樣本的抽取要有普遍性和代表性 樣本的抽取要具有普遍性和代表性 ， 避免盲目性和隨 意性 ， 比如要調查某種產品的使用情況 ， 不能盲目地去人多的地方調查 ， 因為不可能所有的人都使用過這種產品 ， 應針對使用這種產品的顧客做調查 ． 2． 隨機抽樣不能帶有主觀性
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