高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)(編輯修改稿)
2025-01-10 07:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖 ， 去掉一個最高分和一個最低分后 ， 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 ( ) A． 84, B． 84, C． 85, D． 85,4 二、填空題 6． 一個樣本按從小到大的順序排列為 10,12,13， x,17,19,21,24， 其中位數(shù)為 16， 則 x＝______. 7． 如果數(shù)據(jù) x1， x2， x3， ? ， xn的平均數(shù)為 10， 方差為 2， 則數(shù)據(jù) 7x1－ 2,7x2－ 2,7x3－2， ? ， 7xn－ 2 的平均數(shù)為 ________， 方差為 ________． 8． 甲 、 乙 、 丙 、 丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù) x 及其標(biāo)準(zhǔn)差 s 如下表所示 ， 則選送決賽的最佳人選應(yīng)是 ________． 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 s 3 三、解答題 9． 某校團(tuán)委為響應(yīng)順義區(qū)倡導(dǎo)的 “ 我與奧運(yùn)同行 ， 人人愛護(hù)環(huán)境 ” 的號召 ， 舉辦了英語口語競賽 ． 甲 、 乙兩個小組成績?nèi)缦?： 甲組 ： 76 90 84 86 81 87 86 乙組 ： 82 84 85 89 80 94 76 (1)分別求出甲 、 乙兩個小組的平均分 、 標(biāo)準(zhǔn)差 (精確到 )； (2)說明哪個小組成績比較穩(wěn)定 ？ 10． 為了保護(hù)學(xué)生的視力 ， 教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換 ， 已知某校使用的 100 只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表 ： 天數(shù) 151～ 180 181～ 210 211～ 240 241～ 270 燈管數(shù) 1 11 18 20 天數(shù) 271～ 300 301～ 330 331～ 360 361～ 390 燈管數(shù) 25 16 7 2 (1)試估計(jì)這種 日光燈的平均使用壽命 ； (2)若定期更換 ， 可選擇多長時間統(tǒng)一更換合適 ？ 2． 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體 的數(shù)字特征 自學(xué)導(dǎo)引 1． 平均水平 平衡點(diǎn) 2． 極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 平均數(shù) ?x1－ x ?2＋ ?x2－ x ?2＋ ? ＋ ?xn－ x ?2n ?x1－ x ?2＋ ?x2－ x ?2＋ ? ＋ ?xn－ x ?2n 對點(diǎn)講練 例 1 解 方法一 利用平均數(shù)的公式計(jì)算 x ＝ 110 (118＋ 119＋ 120＋ ? ＋ 125＋ 117) ＝ 110 1 200＝ 120. 方法二 建立新數(shù)據(jù)，再利用平均數(shù)簡化公式計(jì)算 ． 取 a＝ 120，將上面各數(shù)據(jù)同時減去 120，得到一組新數(shù)據(jù)：－ 2，－ 1,0,2，－ 3,5，－ 3,0,5，－ 3. x ′ ＝ 110 (－ 2－ 1＋ 0＋ 2－ 3＋ 5－ 3＋ 0＋ 5－ 3)＝ 0， ∴ x ＝ x ′ ＋ a＝ 0＋ 120＝ 120. 答 該班 10 名參賽學(xué)生的平均成績是 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1