新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-123拋物線之二(編輯修改稿)
2024-12-24 12:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的焦點(diǎn) F任作一條直線 m， 交這拋物線于 A、 B兩點(diǎn)，求證：以 AB為直徑的圓 和這拋物線的準(zhǔn)線相切． 證明：如圖． xyEO FBADCH所以 EH是以 AB為直徑的圓 E的半徑，且 EH⊥ l，因而圓 E和準(zhǔn)線 l相切． 設(shè) AB的中點(diǎn)為 E，過 A、 E、 B分別向準(zhǔn)線 l引垂線 AD， EH， BC，垂足為 D、 H、 C， 則｜ AF｜＝｜ AD｜，｜ BF｜＝｜ BC｜ ∴ ｜ AB｜ ＝｜ AF｜＋｜ BF｜ ＝｜ AD｜＋｜ BC｜ =2｜ EH｜ 練習(xí) : ，對(duì)稱軸為 x軸，焦點(diǎn)在直線 3x4y12=0上，那么拋物線通徑長(zhǎng)是 ______________. 的焦點(diǎn) ,作傾斜角為 的直線 ,則被拋物線截得的弦長(zhǎng)為 _________ x軸的直線交拋物線 y2=4x于 A、 B,且 |AB|=4 ,求直線 AB的方程 . 1616 y2 = 8x 0453 X=3 例 F的直線交拋物線于 A,B兩點(diǎn) ,通過點(diǎn) A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn) D,求證 :直線 DB平行于拋物線的對(duì)稱軸 . x O y F A B D 例 3 過拋物線焦點(diǎn) F的直線交拋物線于 A,B兩點(diǎn)，通過點(diǎn) A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn) D，求證：直線 DB平行于拋物線的對(duì)稱軸。 ,22 pxyx?物線的方程為建立直角坐標(biāo)系。設(shè)拋軸，它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，軸為證明：以拋物線的對(duì)稱,2),2(0020 xypyOAypyA ?的方程為則直線的坐標(biāo)為點(diǎn)2px ??拋物線的準(zhǔn)線是.02ypyD ??的縱坐標(biāo)為聯(lián)立可得點(diǎn).222),0,2(200ppypxyyAFpF???方程為的所以直線的坐標(biāo)是因?yàn)辄c(diǎn).02ypyB ??的縱坐標(biāo)為聯(lián)立可得點(diǎn) 軸。所以 xDB //x y O F A B D 小結(jié) : :范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑 。 、焦點(diǎn)坐標(biāo)及解決其它問題 。 2. 3 .2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)( 二 ) 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 )0(2???ppxy 2)0(2??ppyx 2)0(2???ppyx 2Ryx?? ,0 )0,0(Ryx?? ,0Rxy?? ,0Rxy?? ,0)0,0()0,0()0,0(關(guān)于 x 軸 對(duì)稱，無 對(duì)稱中心 關(guān)于 x 軸 對(duì)稱，無 對(duì)稱中心 關(guān)于 y 軸 對(duì)稱，無 對(duì)稱中心 關(guān)于 y 軸 對(duì)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1