新人教b版高中數(shù)學(xué)必修5352簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃之二(編輯修改稿)
2024-12-24 12:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 x=1 C B Ａ 3x+5y=25 設(shè) Z＝ 2ｘ +ｙ ,式中變量ｘ、ｙ 滿足下列條件 ， 求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25x4y≤ 3 x≥1 B C x y o x－ 4y=－ 3 3x+5y=25 x=1 Ａ 例 1：設(shè) z＝ 2x－ y,式中變量 x、 y滿足下列條件 求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25 x － 4y≤－ 3 x≥1 解：作出可行域如圖 ： 當(dāng)ｚ＝ 0時(shí)，設(shè)直線 l0： 2x－ y＝ 0 當(dāng) l0經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn) A時(shí)， － z 最小，即 ｚ 最大。 當(dāng) l0經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn) C時(shí)， －ｚ 最大，即 ｚ 最小。 由 得 A點(diǎn)坐標(biāo) _____； x－ 4y＝－ 3 3x＋ 5y＝ 25 由 得 C點(diǎn)坐標(biāo) _______； x=1 3x＋ 5y＝ 25 ∴ zmax＝ 2 5－ 2＝ 8 z
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