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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)21數(shù)列課件蘇教版必修5(編輯修改稿)

2024-12-23 23:16 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 - 1 , ? , sinn π2, ? . 其中 , 有窮數(shù)列是 _ _ _ _ _ _ _ _ , 無窮數(shù)列是 _ _ _ _ _ _ _ _ , 遞增數(shù)列是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , 遞減數(shù)列是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , 擺 動數(shù)列是 _ _ _ _ _ _ _ _ ,周期數(shù)列是 _ _ _ _ _ _ ( 將合理的序號填在橫線上 ) . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析: (1 ) 是有窮遞增數(shù)列; (2 ) 是無窮遞增數(shù)列??????因?yàn)閚 - 1n= 1 -1n; (3 ) 是無窮遞減數(shù)列; (4 ) 是擺動數(shù)列 , 也是無窮數(shù)列; (5 ) 是擺動數(shù)列 , 是無窮數(shù)列 , 也是周期數(shù)列 , 最小正周期為 4. 答案: (1 ) (2 ) (3 )( 4 ) (5 ) ( 1 )( 2 ) (3 ) (4 )(5 ) ( 5) 題型 2 數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 例 2 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng) , 寫出下列各數(shù)列 的一個通項(xiàng)公式. (1 ) - 1 , 7 , - 13 , 19 , ? ; (2 )12, 2 ,92, 8 ,252, ? ; (3 ) 0 .8 , 0 .8 8 , 0 . 8 8 8 , ? ; (4 )12,14, -58,1316, -2932,6164, ? ; (5 )32, 1 ,710,917, ? . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析: (1 ) 符號問題可通過 ( - 1)n或 ( - 1)n + 1表示 , 其各項(xiàng)的絕對值的排列規(guī)律為:后面的數(shù)的絕對值總比前面數(shù)的絕對值大 6 , 故通項(xiàng)公式為 an= ( - 1)n(6 n - 5 )(n ∈ N*) . (2 ) 類似 (1 ) 統(tǒng)一分母為 2 , 則有12,42,92,162,252, ? , 因而有 an=n22( n ∈ N*) . (3 ) 將數(shù)列變形為89(1 - 0 . 1 ) ,89(1 - 0 . 0 1 ) ,89(1 - 0 . 0 01 ) , ? , ∴ an=89 ??????1 -110n ( n ∈ N*) . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (4 ) 各項(xiàng)的分母分別為 21, 22, 23, 24, ? , 易看出第 2 , 3 , 4 項(xiàng)的分子分別比分母少 3 , 因此把第 1 項(xiàng)變?yōu)椋? - 32, 至此原數(shù)列已化為-21- 321 ,22- 322 , -23- 323 ,24- 324 , ? , ∴ an= ( - 1)n2n- 32n ( n ∈ N*) . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (5 ) 將數(shù)列統(tǒng)一為32,55,710,917, ? , 對于分子 3 , 5 , 7 , 9 , ? ,是序號的 2 倍加 1 , 可得分子的通項(xiàng)公式為 bn= 2 n + 1( n ∈ N*) , 對于分母 2 , 5 , 10 , 17 , ? , 聯(lián)想到數(shù)列 1 , 4 , 9 , 16 , ? , 即數(shù)列 { n2} ,可得分母的通項(xiàng)公式為 cn= n2+ 1( n ∈ N*) , ∴ 可得原數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為 an=2 n + 1n2+ 1( n ∈ N*) . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 名師點(diǎn)評 : 此類問題雖無固定模式 , 但也有規(guī)律可循 ,主要靠觀察 (觀察規(guī)律 )、比較 (比較已知數(shù)列 )、歸納、轉(zhuǎn)化 (轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列 )、聯(lián)想 (聯(lián)想常見的數(shù)列 )等方法 , 具體方法為: ① 分式中分子、分母的特征; ② 相鄰項(xiàng)的變化特征; ③
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