風(fēng)險管理ch6,風(fēng)險管理決策與模型(編輯修改稿)
2025-03-16 11:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7500 期望損失： 1760元 方案 3：購買保額為 50000元的保險。 費用：保費 1500元。 表 4－ 4 損失金額 0 1000 10000 50000 100000 202300 損失概率 直接損失 0 0 0 0 59000 159000 間接損失 0 0 0 0 2023 6000 折舊 400 400 400 400 400 400 保費 1350 1350 1350 1350 1350 1350 合計 1750 1750 1750 1750 62750 166750 期望損失： 1811元 方案 4：在方案 (3)的基礎(chǔ)上安裝自動滅火裝置。 費用： 9000元，使用年限 30年，年維護費 400元。保費 1350元。 表 4－ 5 損失金額 0 1000 10000 50000 100000 202300 損失概率 直接損失 0 1000 1000 1000 1000 1000 間接損失 0 0 0 0 0 0 保費 1650 1650 1650 1650 1650 1650 合計 1650 2650 2650 2650 2650 2650 期望損失： 1900元 方案 5：購買帶有 1000元免賠額、保額 202300元的保險。 費用：保費 1650元。 表 4－ 6 損失金額 0 1000 10000 50000 100000 202300 損失概率 直接損失 0 0 0 0 0 0 間接損失 0 0 0 0 0 0 保費 2023 2023 2023 2023 2023 2023 合計 2023 2023 2023 2023 2023 2023 期望損失： 2023元 方案 6：購買保額 202300元的保險。 費用：保費 2023元。 表 4－ 7 方案 1 2 3 4 5 6 期望損失 1380 1581 1760 1811 1900 2023 憂慮成本 800 600 500 350 80 0 合計 2180 2181 2260 2161 1980 2023 不計憂慮成本時的期望損失最?。悍桨福?1） 計算憂慮成本時的期望損失最?。悍桨福?5） 三、期望效用模型 1， 問題的提出 2，問題的解決：效用 最大期望效用原理： 在具有風(fēng)險和不確定條件下，個人的行為動機和準則是為了獲得最大期望效用值，而不是為了獲得最大期望金額值。 ? 風(fēng)險態(tài)度： 風(fēng)險中立、 風(fēng)險偏好 、 風(fēng)險厭惡 圖 1 效用曲線 設(shè)一決策者在 [a, b]上的效用函數(shù) u(x)，任何一點 x，可看作是一個抽簽的期望 Jensen不等式 設(shè)決策者是風(fēng)險厭惡者，即 u’ (x)0, u’’ (x)0,則對于隨機變量 x，有 E[u(x)] u(E[x]) ?ArrowPratt指數(shù) 設(shè)決策者的效用函數(shù)定義在 [a,b]上，且二次可微，則衡量決策者風(fēng)險態(tài)度的 絕對風(fēng)險指數(shù)： 相對風(fēng)險指數(shù)： )()()(xuxuxRa ?????)()()(xuxuxxRa ?????例 4：某人現(xiàn)有財產(chǎn) 3萬元。他面臨兩個選擇的結(jié)果、概率以及該人對擁有不同財富的效用度的情況見表 51和表 52。 結(jié) 果 概 率 A 再獲得 5萬元 20％ 收益為 0 80％ B 再獲得 1萬元 30％ 再獲得 2萬元 20％ 收益為 0 50％ 擁有財富 效用度 30000元 50 40000元 70 50000元 80 80000元 90 100000元 100 3，期望效用模型的應(yīng)用 表 51 面臨選擇的結(jié)果和概率 表 52 效用度 期望 損益 模型的結(jié)果： 方案 A的期望收益： 50000 20％＋ 0 80％＝ 10000元 方案 B的期望收益： 10000 30％＋ 20230 20％ ＋ 0 50％ ＝ 7000元 期望收益最大：方案 A 期望 效用 模型的結(jié)果： 結(jié) 果 概 率 A 再獲得 5萬元 20％ 收益為 0 80％ B 再獲得 1萬元 30％ 再獲得 2萬元 20％ 收益為 0 50％ 表 51 面臨選擇的結(jié)果和概率 擁有財富 效用度 30000元 50 40000元 70 50000元 80 80000元 90 100000元 100 表 52 效用度 方案 A的期望效用收益： 40 20％＋ 0 80％＝ 8 方案 B的期望效用收益： 20 30％＋ 30 20％＋ 0 50％ ＝ 12 期望效用收益最大：方案 B 例 5：某建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險，有關(guān)損失的資料如表 6－ 1。如果不購買保險，當較大的火災(zāi)發(fā)生后會導(dǎo)致信貸成本上升，這種由于未投保造成的間接損失與火災(zāi)造成的直接損失的關(guān)系如表 6－ 2。 損失額 （元） 概率 0 1000 10000 50000 100000 202300 表 6－ 1 直接損失 （元） 間接損失 （元） 50000 2023 100000 4000 150000 6000 202300 8000 表 6－ 2 風(fēng)險管理者面臨 6種方案，如表 6－ 3 方 案 內(nèi) 容 1 完全自留風(fēng)險 2 購買全額保險，保費 2200元 3 購買保額為 5萬元的保險，保費 1500元 4 購買帶有 1000元免賠額、保額為 20萬元的保險，保費 1650元 5 自留 5萬元及以下的損失風(fēng)險，將 10萬元和 20萬元的損失風(fēng)險轉(zhuǎn)移給保險人，保費 600元 6 自留 1萬元及以下的損失風(fēng)險，將剩余風(fēng)險轉(zhuǎn)移，保費 1300元 表 6－ 3 經(jīng)調(diào)查，風(fēng)險管理者對擁有或失去不同價值的財產(chǎn)的效用度如表 6－ 4 擁有財產(chǎn) 擁有的效用度 失去財產(chǎn) 損失的效用度 200 100 200 100 198 170 75 194 120 50 190 100 25 185 75 180 50 170 30 150 20 125 15 100 75 10 80 50 6 30 25 2 0 0 0 0 表 6－ 4 單位：千元 其他的效用度的計算：線性插值 例如：損失額為 52023， 500005202375000 則相應(yīng)的效用損失 u(50000)u(52023)u(75000) 即： u(52023) 由 得出： u(52023)＝ 5000 07500 05000 05200 0(5200 0)???u問題： 根據(jù)期望效用模型，這個風(fēng)險管理者會選擇哪種方案？ 方案 1：完全自留風(fēng)險 損失額 (元 ) (直接損失＋間接損失 ) 效用損失 概率 0 0 1000 10000 50000＋ 2023 100000＋ 4000 30 202300＋ 8000 100 表 7－ 1 期望效用損失： 0 ＋ ＋ ＋ ＋ 30 ＋ 100 ＝ 方案 2：購買全額保險，保費 2200元 損失額 (元 ) (直接損失＋間接損失 ) 效用損失 概率 2200 1 表 7－ 2 期望效用損失： 方案 3：購買保額為 5萬元的保險，保費 1500元 損失額 (元 ) (直接損失＋間接損失 ) 效用損失 概率 1500 10000050000 +2023+1500 =53500 20230050000 +6000+1500 =157500 表 7
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