第3章-消費(fèi)者理論(編輯修改稿)
2025-03-15 00:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 目標(biāo)函數(shù)： Max U=U(x, y) ? 約束條件： pxx+pyy=m ? 拉格朗日乘數(shù)法： L=U+λ(mpxxpyy) 基數(shù)效用理論 (邊際效用理論 ) ?邊際效用理論三大奠基者 ： 門格爾 、 瓦爾拉 、 杰文斯 ?邊際效用學(xué)派又分為三個(gè)流派 ： 奧地利學(xué)派 〔 維也納學(xué)派 〕 ： 門格爾 、 維色 、 龐巴維克 數(shù)理學(xué)派 〔 羅桑學(xué)派 〕 ： 杰文斯 、 瓦爾拉 、 帕累托 美國(guó)學(xué)派 ： 克拉克 基數(shù)效用理論 (邊際效用理論 ) ?實(shí)際上邊際效用理論的奠基者和直接先驅(qū)者是德國(guó)的戈森，其在 1854年就提出了兩個(gè)定律，即戈森一、二定律，但未被重視。 ?19世紀(jì)末 70年代，杰文斯、門格爾和瓦爾拉斯幾乎同時(shí)提出邊際效用理論，他們的理論和戈森并無(wú)直接淵源。 基數(shù)效用理論 (邊際效用理論 ) 馬歇爾（ 1842－ 1924） ? 英國(guó)，酷愛數(shù)學(xué)。中學(xué)畢業(yè)后，就讀于牛津大學(xué)。1861年，放棄了牛津大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，進(jìn)入劍橋大學(xué)轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)。 1865年畢業(yè)留校，轉(zhuǎn)修物理，兼教數(shù)學(xué)，并開始涉及經(jīng)濟(jì)、政治和社會(huì)問題。 ? 《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》的發(fā)表，使馬歇爾聲明顯赫，其門徒亦倍受青睞。因馬歇爾及其門徒先后在劍橋大學(xué)任教，被稱為新古典學(xué)派，又名“ 劍橋?qū)W派”。門徒中較著名的有庀古、羅賓遜和凱恩斯?！督?jīng)濟(jì)學(xué)原理》與斯密的《國(guó)富論》和李嘉圖的《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)及賦稅原理》齊名。 專題 2：序數(shù)效用理論 Topic 2: Ordinal Utility 序數(shù)效用理論 ? 序數(shù)效用理論由意大利的帕累托提出 。 ? 帕累托是羅桑學(xué)派的創(chuàng)建人之一 ， 接替瓦爾拉斯在羅桑大學(xué)任教 。 先追隨邊際效用學(xué)派 。 后提出序數(shù)效用理論和無(wú)差異曲線 偏好公理 ?H1:反身性 (reflexivity)： X ? X ?H2:完全性 (pleteness)： X ≥ Y or Y ≥ X ?H3:傳遞性 (transitivity)： X ≥ Y and Y ≥ Z, X ≥ Z ?H4:連續(xù)性 (continuity)： A≡{ X: X ≥ X0 } ， B≡{ X: X ≤ X0 }為閉集 。 ?H5:強(qiáng)單調(diào)性 ,又名一致性 （ consistency） X=(A1, B1) Y=(A2, B1), 如果 A1A2, = X ＞ Y ， 意味著 : 與 A點(diǎn)等效用的點(diǎn)的集合必定在區(qū) 2和 4。 ? 2 1 ? ? A ? ? 3 4 ?H6:凸性 (convexity) 如 X ≥ Z， Y ≥ Z，對(duì)任意 λ∈ (0,1), 有 λX＋（ 1－ λ） Y ＞ Z. 實(shí)際上滿足上述公理的函數(shù)， U (λX＋（ 1－ λ） Y ) U (Z), 定義為嚴(yán)格準(zhǔn)凹函數(shù) ?公理 6 保證了無(wú)差異曲線 凸向原點(diǎn) 。 ?H7:局部非飽和性：給定消費(fèi)集中的任意 X， 對(duì)于任意 e0， 總存在 Y， 滿足： abs(XY)e， 使得 Y≥X ? 德布勒 1959證明，如上述公理成立，存在連續(xù)的效用函數(shù) U，滿足： X ≥ Y ? U(X) ≥ U(Y)， 但效用函數(shù)不唯一 專題 3：無(wú)差異曲線 Topic 3: Indifference curves 無(wú)差異曲線相關(guān)性質(zhì) 性質(zhì) 1：不同的無(wú)差異線代表不同效用 性質(zhì) 2：無(wú)差異曲線不能相交 性質(zhì) 3：無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn) 。 01020300 10 20兩條無(wú)差異曲線不可能相交 Y X I1 I2 a c b 邊際替代率 Marginal rate of substitution (MRS) 為了保持效用不變 ， 增加一單位商品而必須放棄的另一種商品的數(shù)量稱為邊際替代率 ， 以 MRS表示 : MRSxy=dy/dx =MUx/MUy Marginal rate of substitution (MRS) 邊際替代率 Marginal rate of substitution (MRS) 為了保持效用不變 ， 增加一單位商品而必須放棄的另一種商品的數(shù)量稱為邊際替代率 ， 以 MRS表示 : MRSxy=dy/dx =MUx/MUy U=C dU=0 MUx?dx+ MUy?dy=0 MRSxy=d y/dx = MUx/MUy Marginal rate of substitution (MRS) 01020300 10 20Marginal rate of substitution (MRS) a b Y X 26 6 7 DY = 4 DX = 1 MRS = 4 01020300 10 20Marginal rate of substitution (MRS) a b Y X 26 6 7 c d DY = 4 DX = 1 DY = 1 DX = 1 MRS = 1 MRS = 4 13 14 9 ?問題： 為什么邊際替代率遞減 ？ ?問題： 為什么邊際替代率遞減 ？ 無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn) ， 本身就意味著邊際替代率遞減法則成立 。 邊際替代率遞減不是根據(jù)邊際效用遞減法則得到的 。 CHAPTER ONE CONSUMER THEORY Topic 2: Utility Functions The Utility Function ? Definition: Existence of utility function A realvalued u: Rn+ ? R is called a utility function representing the preference relation , if for all x0 ,
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