財務(wù)管理第二章資金的時間價值和風(fēng)險價值(編輯修改稿)
2025-03-12 12:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 少？ 解答：根據(jù)即付年金終值計算公式 F=A =5 [（ F/A， 7%， 6） 1] =（萬元） ? ?( / , , ) ( 1 ) 5 ( / , 7% , 5 ) 1 7%5 07 665F A F A i n i F A? ? ? ? ? ?? ? ? ? 萬 元（二）即付年金現(xiàn)值 ? 即付年金現(xiàn)值是指在一定會計期間內(nèi)，每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和 ? 即付年金現(xiàn)值的計算公式為： P= =A [（ P/A， i， n1） +1] 是即付年金現(xiàn)值系數(shù) ]1)1(1[ )1( ???? ??iiA n ]1)1(1[)1( ???? ??iiA n? ?P =A P /A ,i,n 1 i?（ ）【 例 】 張某采用分期付款方式購入一輛汽車，每年年初付款 3萬元，分 10年付清，假定銀行利率為 6%，該付款方式相當(dāng)于一次性付款的價款是多少？ 解答：根據(jù)即付年金現(xiàn)值的計算公式 P= P=A [（ P/A， i， n1） +1] =3 [（ P /A， 6%， 9） +1] =（萬元） ]1)1(1[ )1( ???? ??iiA n ? ? ? ? ? ? ? ?? ?/ , , 1 3 / , 6% , 10 1 6%3 01 1 6% 051P A P A i n i P A? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 萬 元三、遞延年金 ? 遞延年金是指第一次收付款項發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 （一）遞延年金終值 【 例 】 某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了兩個付款方案： 方案一是現(xiàn)在起 15年內(nèi)每年末支付 3萬元； 方案二是現(xiàn)在起 15年內(nèi)每年初支付 ； 方案三是前 5年不支付，第六年起到 15年每年末支付 5萬元。 假設(shè)按銀行貸款利率 10%復(fù)利計息，若采用現(xiàn)值方式比較，較問哪一種付款方式對購買者有利？ 解答： 方案一： P=3 （ P/A， 10%， 15） =3 =（萬元） 方案二： P= [（ P/A， 10%， 16） 1]=（萬元） 方案三： P=5 （ P/A， 10%， 10） （ P/F， 10%， 5） =5 *=（萬元） 從上述計算可得出，采用第二種付款方案對購買者有利。 （二）遞延年金現(xiàn)值 ? 遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種： ? 第一種方法是把遞延年金看作是 nm期的普通年金，求出在遞延期第 m期的普通年金現(xiàn)值，然后再將此折現(xiàn)到第一期的期初。 遞延年金現(xiàn)值的計算公式為 ： P=A(P/A， i， nm) （ P/F， i， m） 其中， m為遞延期， nm為連續(xù)收付款的期數(shù)。 ? 第二種方法是先計算 n期的年金現(xiàn)值，再減去 m期年金現(xiàn)值。 遞延年金現(xiàn)值的計算公式為： P=A [（ P/A， i， n） （ P/A， i， m） ] 其中， m為遞延期， n為總期數(shù)。 【 例 】 某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。借款合同約定前 5年不用還本付息，從第 6年 ~第 10年每年年末償還本息 50 000元。計算這筆款項的金額大小。 解答： 根據(jù)遞延年金現(xiàn)值計算公式： P=A(P/A， i， n) （ P/F， i， m） =50 000 （ P/A， 10%， 5） （ P/F， 10%， 5） =117 （元） 或 =A [（ P/A， i， m+n） （ P/A， i， m） ] =50 000 [（ P/A， 10%， 10）－（ P/A， 10%， 5） ] =117 690（元） 或 =A (F/A， i， n) (P/F， i， m+n) =50 000 （ F/A， 10%， 5） （ P/F， 10%， 10） =117 （元） 不同計算方法的計算結(jié)果存在差異，是由于計算各種系數(shù)時小數(shù)點的尾數(shù)造成的。 四、永續(xù)年金 ? 永續(xù)年金是指無限期定額收付的年金。 ? 永續(xù)年金沒有終止時間，因此沒有終值，但可以求現(xiàn)值 永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式為 ： P=A/i 第二節(jié) 風(fēng)險報
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