新人教a版必修1高中數(shù)學132奇偶性課件(編輯修改稿)
2024-12-23 12:10 本頁面
【文章內容簡介】 3 ； （ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7． x 1 解 : （ 4）函數(shù) f（ x） = x + x3 + x5 + x7的定義域為 R， 所以定義域關于坐標原點對稱． f（ x） = x + ( x)3 + ( x)5 + ( x)7 = (x + x3 + x5 + x7) = f（ x） ． 所以函數(shù) f（ x） = x + x3 + x5 + x7是奇函數(shù)． 例 1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)： （ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = x3 ； （ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7． x 1 不是 是 是 不是 偶函數(shù)的定義 如果對于函數(shù) y = f (x)的定義域 A內的 任意 一個 x, 都有 f (x) = f (x)，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù) . 偶函數(shù)的圖象特征 以 y 軸為對稱軸的 軸 對稱圖形． 定義域對應的區(qū)間關于坐標原點對稱． 偶函數(shù) ?圖象是 以 y 軸為對稱軸的軸 對稱圖形 y 1 1 1 1 x O y=f(x) (x， f(x)) (x， f(x)) 解： （ 1）函數(shù) f（ x） = x2 + x4 的定義域為 R， 所以定義域關于坐標原點對稱． 因為 f（ x） = (x)2 +( x)4 = x2 + x4 = f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = x2 + x4 是偶函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1， 3]． 解： （ 2）函數(shù) f（ x） = x2 + 1的
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