新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)132 奇偶性課件-文庫吧
2024-10-28 12:10 本頁面
【正文】 1 x O y = x3 (x≥0) y 1 1 1 1 x O y=x3 (－ 1≤x≤1) 是 否 否 是 奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 判斷下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？ （ 1） f (x) = x3， x?[－ 1， 3]； （ 2） f (x) = x， x?(－ 1， 1]． 否 否 解 : （ 1）函數(shù) f（ x） = 的定義域?yàn)?A = { x | x ≠ 0} ， 所以定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 因?yàn)? f（ x） = = = f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = 是奇函數(shù)． x 1 x 1 x 1 x 1 例 1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)： （ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = x3 ； （ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7． x 1 解 : （ 2）函數(shù) f（ x） = x3 的定義域?yàn)?R， 所以定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 因?yàn)? f（ x） = (x)3 = x3 = f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = x3 是奇函數(shù)． 例 1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)： （ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = x3 ； （ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7． x 1 解 : （ 3）函數(shù) f（ x） = x+1 的定義域?yàn)?R， 所以定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 因?yàn)?f（ x） = x +1 f（ x） = （ x + 1 ） = x 1 ≠ f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = x+1 不是奇函數(shù)． 例 1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)： （ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = x
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