期權定價bs期權定價公式(編輯修改稿)
2025-03-08 04:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 試圖解決期權定價的問題，但都未能獲得令人滿意的結果。在探索期權定價的漫漫征途中，具有里程碑意義的工作出現(xiàn)在 1973年 ——金融學家 F. 與 M. 發(fā)表了“期權定價與公司負債”的著名論文 2. 該論文推導出了確定歐式期權價值的解析表達式 ——歐式期權定價公式，探討了期權定價在估計公司證券價值方面的應用，更重要的是，它采用的動態(tài)復制方法成為期權定價研究的經(jīng)典方法 3. M. 主要因為這一工作與 R. 一道榮膺了 1997年的諾貝爾經(jīng)濟學獎 20 期權定價公式 0 1 2( ) ( )rTc S N d Xe N d???2 0 1?? ? ? ?( ) ( )rTp Xe N d S N d? ?2012lnS rTXdT???? ??????? ? ?20212????? ??????? ? ?ln S rTXd d TT? ? ? ?? ?r T tTf e E S K???21 歐式期權定價 ——軼事 1. 巧合的是，國際上第一個期權交易所 ——芝加哥期權交易所于 1973年 4月底掛牌營業(yè)，略早于公式的正式發(fā)表（ 56月號） 2. 兩位作者最先把論文投給，遭到了編輯的拒絕，而且沒有得到審稿意見。拒絕的理由： 3. 金融太多，經(jīng)濟學太少 4. 他們于是向經(jīng)濟學與統(tǒng)計學評論投稿，同樣在沒有得到審稿意見的情況下遭到拒絕 5. 在芝加哥人 E. 和 M. 與雜志的編輯打了招呼以后，才最終發(fā)表了這篇論文 6. 這一番波折導致他們檢驗公式的論文發(fā)表在先 22 期權定價公式 ——離散紅利 1. 不分紅的股票歐式期權的價值由五個因素決定：股票的市場價格、期權執(zhí)行價格、期權距離到期的時間、無風險利率以及標的股票的波動率 2. 如果標的股票在期權到期之前分配現(xiàn)金紅利，由于股票期權沒有分紅的保護，因此不能直接利用期權定價公式確定歐式期權的價值。解決這個問題的辦法是：用股票的市場價格減去股票在期權到期日之前分配的紅利的現(xiàn)值作為股價代入到公式中，從而得到歐式期權的價值 23 美式買權的執(zhí)行問題 ——股票分紅 1. 分紅前夕： 2. 相應的分紅數(shù)量： 3. 如果在最后一次分紅前夕執(zhí)行期權，投資者得到的價值為 4. 如果在最后一次分紅前夕不執(zhí)行期權，那么，期權的下界告訴我們， 5. 所以，如果 ，即 ‘ ，那么，在最后一次分紅前夕執(zhí)行期權不是最優(yōu)方案 6. 如果 ，可以證明，在股價充分高的情況下，執(zhí)行期權是最優(yōu)方案 120 nt t t T? ? ? ? ?0, 1 , 2iD i n??? ?nS t X? ? ? ? ?nr T tnnC c S t D Xe ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?nr T tn n nS t D Xe S t X??? ? ? ?? ?? ?1 nr T tnD X e ???? ? ?? ?1 nr T tn e??24 美式買權的執(zhí)行問題 ——股票分紅 1. 一般地，如果 ，那么在第 I次分紅前夕執(zhí)行期權不是最優(yōu)方案 2. 總結 3. 美式買權如果提前執(zhí)行，通常發(fā)生在最后一次分紅的前夕 4. 如果 對 1,2…n ( ) 成立，那么，提前執(zhí)行不是最優(yōu)方案 ? ?? ?11 iir t tiD X e ????? ? ?? ?11 iir t tiD X e ?1ntT?25 美式賣權的執(zhí)行問題 ——股票分紅 1. 美式賣權在分紅之前的一段時間里執(zhí)行不是最優(yōu)方案
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