期權(quán)定價(jià)的二項(xiàng)式方法(編輯修改稿)
2025-03-07 18:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 uSq ??????? }0,)1()1(max {}0,)1()1(max { 22030 XdXu SduSqSduSq ???????? }0,)1)(1(max{}0,)1()1(max{ 30220 XdXu SduSqSduSq ??????? }0,)1(max {}0,)1()1(max { 4030 XdXu SdSqSduSq ???????對(duì)于第 2階段各狀態(tài)期權(quán)價(jià)值有 ?????? }0,)1(max{402 Xudu SuSqqq }0,)1()1(max {}0,)1()1(max {2 220230 XdXdu SduSqSduSqq ???????? 對(duì)于第 1階段各狀態(tài)的期權(quán)價(jià)值有 ??????? }0,)1()1(max{ 302 Xudu SduSqqq }0,)1)(1(max {}0,)1()1(max {2 302220 XdXdu SduSqSduSqq ??????? }0,)1()1(max{ 2202 Xudu SduSqqq ?????? }0,)1(max{}0,)1)(1(max{2 40230 XdXdu SdSqSduSqq ??????? 3 4 2 30010 .3 13 .7 9 m a x{ ( 1 ) , 0 } 3 m a x{ ( 1 ) ( 1 ) , 0 }u d u X u d Xq q q S u S q q S u d S? ? ? ? ? ? ? ? ?}0,)1)(1(max {}0,)1()1(max {3 3032202 XdXdu SduSqSduSqq ???????? )1()1(max {3}0,)1()1(max { 202303 duSqqSduSqqq duXudu ????????? }0,)1(max {0,)1)(1(max {3}0, 403302 XdXduX SdSqSduSqqS ????????? 期初的價(jià)值 (期權(quán)的價(jià)格 ) )1()1(max {4}0,)1(max {303404 duSqqSuSqqqC duXudu ????????? 30322023 )1)(1(max {4}0,)1()1(max {6}0, duSqqSduSqqS duXduX ???????? }0,)1(max{}0, 404 XdX SdSqS ???? ???? ???????????? 40404 }0,)1()1(max{4iXiiidiu SduSqqi4 4! , 0 , 1 , 2 , 3 , 4( 4 ) ! ! ii ii?? ???? ???0! 1?? 把持有期分成 n個(gè)相同時(shí)段的情形 假定每階段內(nèi)股票價(jià)格上升或下降的因子相同 ,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率相同 . ???? ???????????? niXiinidinu SduSqqinC00 }0,)1()1(max{! ( 1 ) ( 1 ) , 0 , 1 , ,( ) ! ! ( 1 ) 1n n n n n i nni n i i i i?? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ???? 歐式賣(mài)出期權(quán)的二項(xiàng)式定價(jià)公式 00m a x{ ( 1 ) ( 1 ) , 0 }nn i i n i iu d XinP q q S S u di?????? ? ? ??????例 7：計(jì)算在下列股票上執(zhí)行期限為一年的歐式買(mǎi)入和賣(mài)出期權(quán)的價(jià)格，已知該股票的現(xiàn)行價(jià)格為 60元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年收益率為 5%，買(mǎi)入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 62元，賣(mài)出期權(quán)確定的執(zhí)行價(jià)格為 61元。設(shè)把執(zhí)行期限等分為兩個(gè)階段，經(jīng)估計(jì)得每階段股票價(jià)格要么上升 8%，要么下降 4%。 ? 首先計(jì)算 相關(guān)參數(shù) 455 )1()1(2/?? ???? ??? edueurT? ,)()1(????? ?? eeq rTu ??? ? ?rTd eq對(duì)于買(mǎi)入期權(quán) ,}0,{}0,)1(max{ 20 ????? XSuS }0, x{}0,)1)((ma x{ 0 ????? XSd 0}0,{}0,)1(max{ 20 ????? XSdS 22 ???? dduu qqqqC?
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