機(jī)械振動(dòng)l(編輯修改稿)
2025-03-06 08:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 寫出振動(dòng)方程； （ 2）若取 x0=0， v00為計(jì)時(shí)零點(diǎn)， 寫出振動(dòng)方程 ,并計(jì)算振動(dòng)頻率。 X O m x 解： ⑴ 設(shè)振動(dòng)方程為 )tcos(Ax 0?? ?? s/rad..lgmk 10098089 ??????由初條件得 ??? ,)xv(arctg 0000 ??? mvxA 09802020 .)( ??? ?由 x0=Acos?0=0 ? cos?00, 取 ?0=? srad /10??振動(dòng)方程為： x=?102cos(10t+?) m (2)按題意 t=0 時(shí) x0=0， v00 x0=Acos?0=0 , cos?0=0 ?0=?/2 ,3?/2 v0=A?sin?0 , sin ?0 0, 取 ?0=3?/2 ? x=?102cos(10t+3?/2) m 對(duì)同一諧振動(dòng)取不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn) ?不同，但 ?、 A不變 Hzlg 12 ???? ????固有頻率 X O m x 三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 旋轉(zhuǎn)矢量表示法 ?0 t = 0 A?? ? t+?0 t = t ?x )tcos(Ax 0?? ??o X ?? ?? Av ? )sin(0??? ??? tAvnAa ?? 2?? )cos(02 ??? ??? tAa用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系 x1A?2A?? x1A?2A?? x1A?2A? 同相 反相 45 一個(gè)沿 X軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為 A， 周期為 T， 其振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示．如果 t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別是： (1) ； (2)過平衡位置向正向運(yùn)動(dòng)； (3)過 x=A/2處向負(fù)向運(yùn)動(dòng)； (4)過 處向正向運(yùn)動(dòng)． 試求出相應(yīng)的初位相，并寫出振動(dòng)方程． Ax0 ?? 2Ax ?? x? A?A?A?解：設(shè)振動(dòng)方程為： )cos( ???? tAx(1) )2cos( ???? ??? tTAx )232cos(23 ???? ??? tTAx(2) (4) )452cos(45 ??? ??? tTAx )32cos(3 ???? ??? tTAx(3) 48 圖為兩個(gè)諧振動(dòng)的 xt曲線，試分別寫出其諧振動(dòng)方程． m)23cos( ?? ?? txa mtx b )3565cos( ?? ??A?A?x? 解： (1) ?????? 2210A .(2) 651 ?? ?例題：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿 x軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅 A=，周期 T=2s，初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于 x0= x軸正方向運(yùn)動(dòng)。求：（ 1）初
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