多目標(biāo)決策講義課件(編輯修改稿)
2025-02-27 16:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 沒有發(fā)生改變。決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理 不同量綱指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化2. 線性比例變換法簡單方法就是將某個(gè)指標(biāo)值與其最優(yōu)值進(jìn)行比較。令 ， , 對于效益型指標(biāo)：對于成本型指標(biāo)： 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理n 不同量綱指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化n 3. 極差變換法n 對于效益型指標(biāo)，令n 對于成本型指標(biāo)，令n 對于固定型指標(biāo)，令 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理n 不同量綱指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化n 【 例 63】 對例 62中量化后的決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。n 解：治療時(shí)間（ x1）、治療費(fèi)用（ x2）和副作用（ x6）為成本型指標(biāo)，治療效果（ x3）、根治程度（ x4）、耐受性（ x5）和安全性（ x7）是效益型指標(biāo)。n （ 1）向量歸一化法決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理n 不同量綱指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化n 【 例 63】 對例 62中量化后的決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。n （ 2）線性比例變換法 n （ 3）極差變換法決策指標(biāo)權(quán)重的確定n 在多指標(biāo)決策分析中，各個(gè)指標(biāo)對決策而言，它們的相對重要程度是不同的。通常用權(quán)重來定量表示各指標(biāo)的重要程度，指標(biāo)越重要，權(quán)重越大。n 設(shè)有 n個(gè)決策指標(biāo)，分別為 x1， x2， … ， xn；它們對應(yīng)的權(quán)重分別為 w1， w2， … ， wn；n 則有 w1+ w2+…+w n=1（ wi≥0, 1≤i ≤ n）。決策指標(biāo)權(quán)重的確定通常，確定指標(biāo)權(quán)重的方法可以分為以下三類：1. 主觀賦權(quán)法 主觀賦權(quán)法是由決策者根據(jù)自己的主觀經(jīng)驗(yàn)和判斷直接賦權(quán)的方法，主要有德爾菲法（ Delphi）、相對比較法和特征向量法等。 主觀賦權(quán)法反映了決策者的主觀判斷或直覺，但是可能受到?jīng)Q策者的知識結(jié)構(gòu)、工作經(jīng)驗(yàn)及偏好的影響，具有隨意性，再現(xiàn)性差。決策指標(biāo)權(quán)重的確定通常，確定指標(biāo)權(quán)重的方法可以分為以下三類：2. 客觀賦權(quán)法 客觀賦權(quán)法是根據(jù)決策矩陣提供的客觀信息（指標(biāo)值），通過建立某種數(shù)學(xué)模型計(jì)算出權(quán)重的方法，主要有熵值法、主成分分析法等。 客觀賦權(quán)法通?；谕晟频臄?shù)學(xué)理論，但指標(biāo)信息數(shù)據(jù)的采集難免受到隨機(jī)干擾，也忽視了決策者的主觀信息，可能與指標(biāo)的實(shí)際重要性程度不完全符合。 決策指標(biāo)權(quán)重的確定通常，確定指標(biāo)權(quán)重的方法可以分為以下三類：3. 組合賦權(quán)法 由于主、客觀賦權(quán)法各有利弊，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該有機(jī)結(jié)合。已有不少學(xué)者提出了綜合主、客觀賦權(quán)的組合賦權(quán)法，主要有方差最大化賦權(quán)法、組合目標(biāo)規(guī)劃法、最佳協(xié)調(diào)賦權(quán)法、基于熵的線性組合賦權(quán)法等。決策指標(biāo)權(quán)重的確定 德爾菲法 德爾菲法（ Delphi）又稱專家咨詢法，是一種主觀賦權(quán)法。通過選擇若干專家組成評判小組，各專家獨(dú)立（匿名）給出一組權(quán)重，形成一個(gè)權(quán)重評判矩陣，然后再進(jìn)行綜合處理得出每個(gè)指標(biāo)初步的權(quán)重。若不滿足一定的要求，再將這一輪的結(jié)果反饋給各位專家以供參考，進(jìn)一步咨詢，可以重復(fù)多輪，直至最終得出滿意的結(jié)果。決策指標(biāo)權(quán)重的確定 德爾菲法設(shè)有 n個(gè)決策指標(biāo) xj（ 1≤j ≤ n），向 m個(gè)專家進(jìn)行咨詢，每個(gè)專家確定一組指標(biāo)權(quán)重估計(jì)值為： 在不考慮專家的權(quán)威程度時(shí)，對 m個(gè)專家給出的權(quán)重估計(jì)值進(jìn)行平均，得出一組估計(jì)平均值：(1 ≤ i ≤ m)決策指標(biāo)權(quán)重的確定 德爾菲法計(jì)算每一個(gè)估計(jì)值和其估計(jì)平均值的偏差：對偏差較大的權(quán)重估計(jì)值，再請第 i個(gè)專家重新估計(jì) wij。如此反復(fù)操作，直到偏差滿足一定要求。最終得到一組指標(biāo)權(quán)重的估計(jì)平均修正值。決策指標(biāo)權(quán)重的確定 德爾菲法德爾菲法具有以下特征：1. 資源利用的充分性。由于吸收不同的專家與預(yù)測，充分利用了專家的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)識；2. 結(jié)果的可靠性。由于每一位專家獨(dú)立地做出自己的判斷，不會(huì)受到其他因素的影響；3. 結(jié)果的統(tǒng)一性。通過幾輪反饋，使專家的意見逐漸趨同。決策指標(biāo)權(quán)重的確定 相對比較法是一種主觀賦權(quán)法。它將所有指標(biāo)分別按行和列排列，構(gòu)成一個(gè)正方形的表；然后對指標(biāo)兩兩比較進(jìn)行評分，并將評分值記入表中相應(yīng)位置，再將各指標(biāo)評分值按行求和，得到評分總和；最后，進(jìn)行歸一化處理，求得各指標(biāo)的權(quán)重。決策指標(biāo)權(quán)重的確定 相對比較法設(shè)有 n個(gè)決策指標(biāo) xj（ 1≤ j ≤ n），兩兩相互比較評分，其分值設(shè)為，則有：指標(biāo) xi的權(quán)重為： 決策指標(biāo)權(quán)重的確定n 相對比較法n 【 例 64】 對闌尾炎治療問題，用相對比較法確定 7個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重。 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 評 分 總值 權(quán) 重 wiX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 決策指標(biāo)權(quán)重的確定n 熵值法n 熵值法是一種客觀賦權(quán)法，它依據(jù)各指標(biāo)值所包含的信息量的大小來確定指標(biāo)權(quán)重。n 計(jì)算決策矩陣得到熵權(quán)，在給定方案集和確定指標(biāo)的情況下，能表示各指標(biāo)在競爭意義上的相對激烈程度。n 信息熵越小，說明在此問題中該指標(biāo)提供的有用信息越多，所以應(yīng)賦予該指標(biāo)更大的權(quán)
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