【文章內(nèi)容簡介】 各組距應(yīng)相等，為了使分組結(jié)果能覆蓋全部變量值， 應(yīng)有： （組距 組數(shù)）稍大于極差 組數(shù)、組距的確定應(yīng)結(jié)合 R、 n 綜合考慮，適當(dāng)調(diào)整，還要注意數(shù)值盡量取整，便于以后的計算分析。 本例中： )/(.. 2mmN2818 714kRh ???? 34 （ 3）確定組限 每組數(shù)值的極限值，大者為上限，小者為下限，統(tǒng)稱組限。 確定組限時應(yīng)注意使各組之間連續(xù)，即較低組上限應(yīng)為相鄰較高組下限，這樣才不致遺漏組間數(shù)據(jù)。 對恰恰處于組限值上的數(shù)據(jù)，其解決的辦法有二： 一是規(guī)定每組的其中一個組限為極限，極限值對應(yīng)數(shù)值不含在該組內(nèi)，如上組限對應(yīng)數(shù)值不計在該組內(nèi)，而應(yīng)計入相鄰較高組內(nèi)，即左連續(xù) [ ) 。 或者是下組限對應(yīng)數(shù)值不計在該組內(nèi)，而應(yīng)計入相鄰較低組內(nèi)，即右連續(xù) ( ]。 二是將組限值較原始數(shù)據(jù)精度提高半個最小測量單位。 35 現(xiàn)采取第一種辦法 :[ )劃分組限 , 即每組上限不計入該組內(nèi)。 首先確定第 1組下限： 第 1組上限 ： + h = + 2 = 第 2組下限 =第 1組上限 = 第 2組上限 ： + h = + 2 = …… 最高組限為 ~ ， 分組結(jié)果覆蓋了全部數(shù)據(jù) 。 5302 025312hx ...min ????36 3 編制數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表 ? 抗壓強度數(shù)據(jù)各不相同，其質(zhì)量特性值有波動性。 ? 數(shù)據(jù)分布有一定規(guī)律 : 其數(shù)值在一個有限范圍內(nèi)變化 。 ? 數(shù)據(jù)變化有集中趨勢 : 即在 ~， ? 可將第 4組視為該樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心 。 ? 隨著強度逐漸增大和減小，即遠(yuǎn)離分布中心，數(shù)據(jù)逐漸減少。 組號 組 限 N/mm2 頻 數(shù) 統(tǒng) 計 頻 數(shù) 1 ～ 2 ～ 3 ～ 4 ～ 5 ～ 6 ～ 7 ～ 8 ～ 合 計 2 6 10 15 9 5 2 1 50 37 4 繪制頻數(shù)分布直方圖 組號 組 限 N/mm2 頻 數(shù) 1 ～ 2 2 ～ 6 3 ～ 10 4 ～ 15 5 ～ 9 6 ～ 5 7 ～ 2 8 ～ 1 ` 合 計 50 頻數(shù)15 10 5 0 強度 N/mm2 直方圖能夠更直觀形象地表現(xiàn)質(zhì)量特征值的分布規(guī)律。 38 ? 五、 控制圖 39 六、相關(guān)圖法 相關(guān)圖又稱散點圖。在質(zhì)量管理中它是用來顯示兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種圖形。 可以用 Y和 X表示質(zhì)量特性值和影響因素，通過 繪制散點圖 ，計算相關(guān)系數(shù) 等，分析研究兩個變量之間 是否存在 相關(guān)關(guān)系，以及這種關(guān)系 密切程度如何 ，進(jìn)而對相關(guān)程度密切的兩個變量，通過對其中一個變量的觀察控制，去估計控制另一個變量的數(shù)值，以達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。 這種統(tǒng)計分析方法，稱為相關(guān)圖法。 40 1．相關(guān)圖的繪制方法 【 例 】 分析混凝土抗壓強度和水灰比之間的關(guān)系。 (1) 搜集數(shù)據(jù) 要成對地搜集兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不得過少。 混凝土抗壓強度與水灰比統(tǒng)計資料 (2) 繪制相關(guān)圖 在直角坐標(biāo)系中，一般 x軸用來 代表原因的量或較易控制的量， y軸用來代表結(jié)果的量或不易控制 的量，然后描數(shù)據(jù)點，得到散布圖。 本例 x軸表示水灰比， y軸表示強度。 序 號 1 2 3 4 5 6 7 8 X 水灰比 (W/C) Y 強度 (N/mm2) yx0 .4 0. 6 353025201541 相關(guān)圖中的數(shù)據(jù)點的集合，反映了兩種數(shù)據(jù)之間的散布狀況，根據(jù)散布狀況我們可以分析兩個變量之間的關(guān)系。 相關(guān)圖的類型 : y x 正相關(guān) y x 弱負(fù)相關(guān) y x 負(fù)相關(guān) y x 不相關(guān) y x 弱正相關(guān) y x 非線性相關(guān) 2．相關(guān)圖的觀察與分析 42 y x 正相關(guān) y x 弱正相關(guān) （ 1） 正相關(guān)：散布點基本形成由左至右向上分布的較集中的一條直線帶 , 即隨 x 增加 y 值也相應(yīng)增加。 說明 x與 y有較強的制約關(guān)系，可通過對 x 控制而有效控制 y 的變化。 （ 2） 弱正相關(guān) : 散布點形成由左至右向上較分散的直線帶。隨 x值的增加 , y 值也有增加趨勢，但 x、 y的關(guān)系不像正相關(guān)那么明顯。 說明 y除受 x影響外，還受其他更重要的因素影響。需進(jìn)一步利用因果分析圖法分析其他的影響因素。 43 y x 弱負(fù)相關(guān) y x 負(fù)相關(guān) （ 3） 負(fù)相關(guān)：散布點形成由左至右向下分布的較集中的一條直線帶，即 y隨 x 增加相應(yīng)減小。 說明 x與 y有較強的制約關(guān)系，但 x對 y的影響與正相關(guān)恰恰相反，可通過對 x 控制而有效反向控制 y 的變化 。 （ 4） 弱負(fù)相關(guān) ：散布點形成由左至右向下分布的較分散的直線帶。 說明 x與 y的相關(guān)關(guān)系較弱，且變化趨勢相反，應(yīng)考慮尋找影響 y的其他更重要的因素。 44 y x 不相關(guān) y x 非線性相關(guān) （ 5） 不相關(guān)：散布點分布形成一團(tuán)或平行于 x軸的直線帶。說明 x變化不會引起 y的變化或其變化無規(guī)律，分析質(zhì)量原因時可排除x因素。 （ 6） 非線性相關(guān)：散布點分布呈一曲線帶，即在一定范圍內(nèi) x增加， y也增加；超過這個范圍， x增加， y則有下降趨勢。 本例水灰比對強度影響是屬于負(fù)相關(guān)。 即在其他條件不變情況下，混凝土強度隨著水灰比增大有逐漸降低的趨勢。 45 3. 相關(guān)系數(shù) 通過繪制并觀察散布圖，可定性分析判斷兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。而用相關(guān)系數(shù)則可定量地度量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度。 (1) 相關(guān)系數(shù)的計算 相關(guān)系數(shù)用 r表示，其計算公式為： ? ?? ?? ? ?????2222 yynxxnyxxynr)()(46 序 號 水灰比 x 強度 y x2 y2 xy 1 2 3 4 5 6 7 8 ? 相 關(guān) 系 數(shù) 計 算 表 936708202345451860475288202304031098r22 ........ ?????????? 47 (2) 相關(guān)系數(shù)的意義 r 可定量說明 x、 y之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度和變化方向。 r 是一個無量綱數(shù)值，變化范圍是： 1≤r≤1 r 的絕對值越接近于 1，表示 x、 y之間線性相關(guān)程度高； r 越接近于 0，表示線性相關(guān)程度低； 當(dāng) r = 0 ，有非線性相關(guān)，或者是不相關(guān)兩種可能。 1≤r≤0 ，表示變量間為負(fù)相關(guān)； 0≤r≤1 ，表示變量間為正相關(guān)。 48 七、分層法 分層法又叫分類法，是將調(diào)查搜集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質(zhì)進(jìn)行分組、整理的分析方法。 分層的結(jié)果使數(shù)據(jù)各層間的差異突出地顯示出來，層內(nèi)的數(shù)據(jù)差異減少。在此