機械原理第7章機械的運轉(zhuǎn)與調(diào)速(編輯修改稿)
2025-02-14 00:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 轉(zhuǎn)動慣量只是一個假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量它并不是機器所有運動構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量代數(shù)之和。 三 、 運動方程的推演 稱 為能量 微分形式 的運動方程式 。 初始條件： t=t0時， φ =φ 0， ω ＝ ω 0， Je=Je0, v＝ v0， me=me0 , 則對以上兩表達式積分得： 變換后得 : ?? dMJd ee ?]21[ 2 ??? ?????020022121 dMJJeee稱為能量 積分形式 的運動方程。 ?????ddtdtdJddJMeee ?? 22稱為 力矩 (或力 )形式 的運動方程。 dsFvmd ee ?]21[ 2dsdtdtdvvmdsdmvFeee ?? 22回轉(zhuǎn)構(gòu)件： 移動構(gòu)件： dtdJddJee ??? ??221dtdvmdsdmvee ?? 221 ?? ss eee dFvmvm020022121 ?或 把表達式： 對于以上三種運動方程，在實際應用中，要根據(jù)邊界條件來選用。 一 、 Je=Je (φ), Me=Me (φ) 是機構(gòu)位置的函數(shù) 如由內(nèi)燃機驅(qū)動的壓縮機等 。 設它們是可積分的 。邊界條件： 可求得： t=t0時， φ =φ 0， ω ＝ ω 0， Je=Je0 由 ω(φ )=dφ /dt 聯(lián)立求解得： ω＝ ω(t) 167。 7－ 3 機械運動方程的求解 ?? ?? ??????0)(21)()(21 2023 dMJJ eee ＋??????????0)()(2)( 200 dMJJ J eeee＝求等效構(gòu)件的角加速度： ?? ? ?? ?? ?00 )(ddttt ??? ?? ?? ?0 )(0 dtt即： 若 Me＝常數(shù) ， Je＝常數(shù) ,由力矩形式的運動方程得： Jedω/dt=Me 積分得： ω＝ ω0＋ α t 即： α=dω/dt=Me/Je = 常數(shù) 再次積分得： φ ＝ φ 0＋ ω0t＋ α t2/2 二、 Je=const， Me＝ Me (ω) 如電機驅(qū)動的鼓風機和攪拌機等。 應用力矩形式的運動方程解題較方便。 ????????dddtddddtd ??＝Me (ω)＝ Med(ω) Mer(ω) 變量分離： dt=Jedω/ Me (ω) ??? ?? ??0 )(0ee MdJtt積分得 : ＝ Jedω/dt 若 t=t0=0, ω0=0 則： 可求得 ω＝ ω(t),由此求得： 若 t=t0, φ 0=0， 則有： 三、 Je=Je (φ) ， Me=Me (φ、 ω) 運動方程 : d(Je (φ)ω21/2 )=Me (φ 、 ω)dφ 為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法。 不作介紹。 ?? ? ??0 )(ee MdJt? tt dtt0 )(0 ??? ＝－ ? t dtt0 )(?? ＝角加速度為： α =dω/dt 由 dφ =ωdt積分得位移： 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 一、產(chǎn)生周期性波動的原因 作用在機械上的驅(qū)動力矩 Md (φ )和阻力矩 Mr (φ )往往是原動機轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù) 。 分別繪出在一個運動循環(huán)內(nèi)的變化曲線 。 ??? ?? dMWa dd ?? )()( ??? ?? da rr ?? )()( )()( ?? rd WWE ???動能增量： Md Mr a b c d e a39。 φ ? ?? ?? ???a dMM rd )]()([在一個運動循環(huán)內(nèi) ， 驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為： 分析以上積分所代表的的物理含義 2221)()(21aaJJ ???? ??根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。 Md φ a Mr φ a 167。 7－ 4 機械周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 作者：潘存云教授 Md Mr a b c d e a39。 φ 力矩所作功及動能變化 : ↓ ↓ MdMr 虧功“－” ab ↑ ↑ MdMr 盈功“＋” bc ↓ ↓ MdMr 虧功“－” cd ↑ ↑ MdMr 盈功“＋” de ↓ ↓ MdMr 虧功“－” ea’ 在一個循環(huán)內(nèi)： 這說明經(jīng)過一個運動循環(huán)之后，機械又回復到初始狀態(tài) ,其運轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。 Wd=Wr 即： = 0 動能的變化曲線 E(φ )、和速度曲線 ω (φ )分別如圖所示： φ E ω φ ? ??? 39。 )(aa ard dMME ?? ?22 39。39。 2121 aaaa JJ ?? ??△ E=0 ωa ωa’ 區(qū) 間 外力矩所作功 主軸的 ω 動能 E 作者：潘存云教授 二 、 周期性速度波動的調(diào)節(jié) ?? Tm dT 01 ???平均角速度： T 額定轉(zhuǎn)速 已知主軸角速度： ω=ω(t) 不容易求得，工程上常采用算術平均值： ωm＝ (ωmax +ωmin)/2 對應的轉(zhuǎn)速： n ＝ 60ωm /2π
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