機(jī)械動(dòng)力學(xué)第1章(編輯修改稿)
2025-02-10 13:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 彈簧，符號(hào)為 ，單位為 . k?12()hF k x x??k? Nm rad15 1 概論 3） 阻尼 (c、 ) 阻尼是表示 力與速度關(guān)系 的元件，是系統(tǒng)阻尼特性的量度。在力學(xué)模型中，它被抽象為無(wú)質(zhì)量但具有阻尼特性的元件。阻尼反映振動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的耗散能量。一般假設(shè)阻尼力與系統(tǒng)速度成正比，稱為 粘性阻尼 ，如圖 12（ c）所示。 系統(tǒng)作線振動(dòng)時(shí)，阻尼是線阻尼，符號(hào)為 c ，單位為 。 系統(tǒng)作角振動(dòng)時(shí)，廣義阻尼是相應(yīng)扭轉(zhuǎn)阻尼，符號(hào)為 ,單位為 c?12()cF c x x??Ns mc?Nms rad。 16 1 概論 在力學(xué)模型中， 激勵(lì) 包括 初始激勵(lì) 和 持續(xù)激勵(lì) 。初始激勵(lì)指開始振動(dòng)時(shí)的初位移和初速度。 持續(xù)激勵(lì)指振動(dòng)過(guò)程中外界輸入的持續(xù)激勵(lì)力。 建立力學(xué)模型實(shí)際上就是確定 系統(tǒng)三大要素、激勵(lì)和基礎(chǔ)之間的相互連接關(guān)系 。 17 1 概論 機(jī)械振動(dòng)可以從不同角度進(jìn)行分類。 1）按振動(dòng)系統(tǒng)三大要素（質(zhì)量、彈性和阻尼）隨時(shí)間變化與否分為： ?a. 時(shí)不變系統(tǒng) ，運(yùn)動(dòng)微分方程為常微分方程 ?b. 時(shí)變系統(tǒng) ，運(yùn)動(dòng)微分方程為變系數(shù)微分方程。 2）振動(dòng)的慣性力、阻尼力和彈性力與系統(tǒng)加速度、速度和位移的關(guān)系分為： ?a. 線性振動(dòng) 線性振動(dòng)滿足疊加原理可以用諧波分析法求解 ?b. 非線性振動(dòng) 非線性振動(dòng)只能用近似法或數(shù)值法求解。 18 1 概論 3）根據(jù)自由度分類（自由度，即確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)）： ?a. 單自由度系統(tǒng)振動(dòng) 一個(gè)微分方程 ?b. 多自由度系統(tǒng) 多個(gè)微分方程聯(lián)立 ?c. 無(wú)限自由度系統(tǒng)振動(dòng) (連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng) ) 偏微分方程 4）根據(jù)系統(tǒng)激勵(lì)分為： ?a. 簡(jiǎn)諧振動(dòng) :系統(tǒng)響應(yīng)可用正弦或余弦函數(shù)表示。 ?b. 周期振動(dòng) ?c. 瞬態(tài)振動(dòng) ?d. 隨機(jī)振動(dòng) :屬于不確定性振動(dòng)，其特征為不可預(yù)測(cè)性，數(shù)學(xué)上要用概率統(tǒng)計(jì)方法研究。 19 1 概論 此外， 根據(jù)系統(tǒng)有無(wú)阻尼 可分為 無(wú)阻尼振動(dòng) 和 阻尼振動(dòng) 根據(jù)實(shí)際振動(dòng)形態(tài) ，可分為 線振動(dòng) 和 角振動(dòng) 。 ?線振動(dòng) 包括剛體直線振動(dòng)、軸的縱向振動(dòng)（拉伸）和軸的橫向振動(dòng)（彎曲）。 ?角振動(dòng) 包括轉(zhuǎn)動(dòng)擺動(dòng)和軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等。 20 1 概論 機(jī)械振動(dòng) 是指機(jī)械系統(tǒng)在平衡位置附近作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的特殊機(jī)械運(yùn)動(dòng)形式。 機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 由機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)物理量隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律來(lái)反映。對(duì)于確定性的機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系來(lái)描述 () ()x x t?()xt ( ) ( )x t x t T??1f T? 如果 為周期函數(shù)，即存在正常數(shù) T,對(duì)任意的時(shí)刻 t 都滿足 則對(duì)應(yīng)
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