第9章反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)(編輯修改稿)
2024-10-07 09:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以上方程可以改寫(xiě)為： effkl /?????? ?? 61)()()()(i iitCtntdt tdn ???6,2,1)()()( ????? itCtndt tdC iiii ??這就是 考慮緩發(fā)中子效應(yīng)后 的反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)方程， 通常稱(chēng)為 點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程 。 這是耦合的一階微分方程組。 keff 或反應(yīng) 性是時(shí)間函數(shù)。如考慮功率和溫度對(duì)反應(yīng)性的反饋?zhàn)饔茫? keff 或反應(yīng)性還是中子通量密度函數(shù)，所以以上 點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué) 方程 是非線形方程。 ?點(diǎn)堆模型的適用范圍 假定不同時(shí)刻中子通量密度在空間中的分布形狀不變，也 就是說(shuō)堆內(nèi)各點(diǎn)中子密度隨時(shí)間的變化漲落是同步的，堆內(nèi) 中子好像沒(méi)有線度尺寸一樣，可以把它看作一個(gè)集總參數(shù)的 系統(tǒng)來(lái)處理。 點(diǎn)堆模型的主要限制在于它不能描述與空間有關(guān)的動(dòng)力學(xué) 效應(yīng) ，如反應(yīng)性的局部擾動(dòng)和過(guò)渡過(guò)程中中子通量密度空間 分布隨時(shí)間的快速畸變。 例如，對(duì)于一個(gè)均勻平板反應(yīng)堆， 分為三個(gè)活性區(qū)，在 t=0時(shí)刻， I區(qū)引入一個(gè)正反應(yīng)性階躍 ??，反 應(yīng)堆超臨界；隨后在 s 內(nèi)反 應(yīng)性線性下降到 ??。 點(diǎn)堆模型的缺陷： 多數(shù)物理 量不考慮空間效應(yīng)，或中子通量密 度分布所用的形狀因子是取未受 擾動(dòng)時(shí)的形狀函數(shù)，且不隨時(shí)間 變化。由于實(shí)際中子通量密度的 顯著畸變和傾斜，用點(diǎn)堆模型求 得的中子通量密度將大大低于實(shí) 際的峰值。 點(diǎn)堆模型僅適用于局部擾動(dòng)不大， 或者空間效應(yīng)不太重要的情況 ！ 乎板狀堆芯當(dāng)反應(yīng)性局部階躍變化時(shí) 快中子通量密度空間分布的計(jì)算結(jié)果 階躍擾動(dòng)時(shí)點(diǎn)堆模型動(dòng)態(tài)方程的解 在運(yùn)行過(guò)程中 , 反應(yīng)堆的提升功率、 降低功率和停堆過(guò)程分別對(duì)應(yīng)于反 應(yīng)堆引入正和負(fù)反應(yīng)性的操作。 在不考慮反饋效應(yīng)，點(diǎn)堆方程 為一階線性常系數(shù)微分方程組，假 定其解的形式為： 帶入點(diǎn)堆方程（ 918）和（ 919）并整理可得 反應(yīng)性方程 ： 或 )219()()209()(????tiiteCtCAetn??)249(111)239(6161???????????????i iii iilll?????????????? )1(1, ????? kkl由于 反應(yīng)性的階躍變化 它是一個(gè)關(guān)于 ω 的 7次代數(shù)方程 ,在給定的反應(yīng)堆特性參數(shù)下 , 由它可以確定出 7個(gè)可能的 ω值。但求解直接該方程卻非常 困難?？梢杂脠D解法研究方程的根的分布卻非常方便。 ??=??0時(shí)： 有 6個(gè)負(fù)根和 1個(gè)正根。 ??=??0時(shí)： 有 7個(gè)負(fù)根。 在反應(yīng)性階躍變化的情況下，點(diǎn)堆模型動(dòng)態(tài)方程（ 918） 和（ 919）是線性的， 所以方程的一般解由 ω 的所有 7個(gè)解所形成的 線性組合給出，即： 系數(shù)根據(jù)初始條件確定。 )269()0()()259()(71710????????jtijiijtjjjeCCtC
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