單目標決策方法概述(編輯修改稿)
2025-02-10 06:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定為 10年。根據(jù)市場預測得知建成后該產(chǎn)品前 3年銷量好的概率為 ，如果前三年銷量好，則后 7年銷量也好的概率為 ；如果前 3年銷量差，那么后 7年銷量肯定也差。一旦選擇在 A區(qū)建廠，當前 3年銷量好時，則考慮擴建，擴建需投資 300萬元，擴建后還可進行 7年的生產(chǎn)，且年損益值與在 B區(qū)建廠的年損益值一樣。兩個方案在各種狀態(tài)下的年度損益值如表 1113所示，請選擇出最佳決策方案。 解 (1)繪制多級決策樹，如圖 1110所示。 圖 1110 決策樹 (2)計算期望損益值 (2)計算期望損益值 (2)計算期望損益值 (2)計算期望損益值 (2)計算期望損益值 圖 1111 決策樹 第三節(jié) 不確定型決策分析 一、悲觀決策 (小中取大準則 ) 二、樂觀決策法 (大中取大準則 ) 三、遺憾值法 (最小后悔值準則 ) 四、折中分析法 (赫威斯準則 ) 五、等概率法 一、悲觀決策 (小中取大準則 ) 悲觀決策法屬于保守型決策，是指決策者事先列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值，再從中選取最大者，其最大者所屬方案為最佳決策方案。 若用 f(ai)表示采取 ai方案時的最小收益，即 （ 114） 二、樂觀決策法 (大中取大準則 ) (1)列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值，若用 g(ai)代表采取方案 ai時的最大收益，即 (2)從最大收益值中選出最大的那個值所屬的方案為最佳方案。 （ 1115） 三、遺憾值法 (最小后悔值準則 ) 遺憾值法也稱最小后悔值法，是指決策者在作出決策之前，先計算出各備選方案在不同自然狀態(tài)下由于沒有采取相對最佳方案而造成的“遺憾值”，然后找出各方案的最大遺憾值，其中最小的那個最大遺憾值所屬的方案即為最佳決策方案。 每個方案在不同狀態(tài)下有不同的遺憾值，其中最大者稱為該方案的最大遺憾值，即 （ 1116） 四、折中分析法 (赫威斯準則 ) (1)首先設置一個決策者樂觀程度的折中系數(shù)，用 α表示， 0≤α≤1。 (2)其次，運用折中系數(shù)計算出各行動方案的折中收益值，最大折中收益值所屬方案為最優(yōu)方案。即 （ 1117） 五、等概率法 等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的情況下，選取期望收益值最大的決策方案為最優(yōu)決策方案的方法。如果有 n種自然狀態(tài)，則每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為 1/n。這樣，就可以把不確定型決策問題轉(zhuǎn)換成風險型決策分析問題來解決。 第四節(jié) 多階段決策分析方法 一、多階段決策分析方法概述 二、動態(tài)規(guī)劃方法 三、動態(tài)規(guī)劃方法的應用 一、多階段決策分析方法概述 1. 多階段決策分析方法的概念 2. 多階段決策分析的特點 1. 多階段決策分析方法的概念 在管理決策中，凡決策的問題通過一次決策就可以求得滿意的決策方案，稱為單階段決策。如果要作出的決策問題比較復雜，在決策過程中，需要將研究的問題分為兩個或兩個以上相關(guān)階段或?qū)哟危M行多階段、多層次的決策分析來找出整個問題的滿意方案，一般稱為多階段決策。 2. 多階段決策分析的特點 (1)將整個決策問題分解為若干個關(guān)聯(lián)階段，構(gòu)成多階段子問題，這些子問題以階段順序貫通，形成多階段決策過程。 (2)整個問題求解遵循最優(yōu)化原則。 圖 1112 決策過程圖 2. 多階段決策分析的特點 多階段決策方法主要有動態(tài)規(guī)劃法和決策樹法，本節(jié)主要介紹動態(tài)規(guī)劃法。 二、動態(tài)規(guī)劃方法 (一 )動態(tài)規(guī)劃基本要素 (二 )多階段決策問題的數(shù)學模型 (三 )最優(yōu)化原理 (貝爾曼最優(yōu)化原理 ) (四 )函數(shù)基本方程 (五 )動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟 (一 )動態(tài)規(guī)劃基本要素 圖 1113 運輸網(wǎng)絡最短路線問題 (1)能描述問題的過程。這是指當各階段的狀態(tài)確定以后，整個問題的過程就已經(jīng)確定。 (2)滿足無后效性。如果某階段的狀態(tài)給定以后，則在這階段以后過程的發(fā)展不受這一階段以前各狀態(tài)的影響，即過程的歷史只能通過當前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展，當前的狀態(tài)是以往歷史的一個總結(jié)。 一般狀態(tài)變量的取值有一定的范圍或允許集合，稱為可能狀態(tài)集，或可達狀態(tài)集?？赡軤顟B(tài)集實際上是關(guān)于狀態(tài)的約束條件。通?？赡軤顟B(tài)集用相應階段狀態(tài) sk的大寫字母 Sk表示， sk∈ Sk?？赡軤顟B(tài)集可以是一離散取值的集合，也可以為一連續(xù)的取值區(qū)間，視具體問題而定。 用以描述決策變化的量稱為決策變量，與狀態(tài)變量一樣，決策變量可以用一個數(shù)、一組數(shù)或一向量來描述，也可以是狀態(tài)變量的函數(shù)，記為 uk=uk(sk)，表示在階段 k狀態(tài) sk時的決策變量。 策略 (Policy)也叫決策序列。策略有全過程策略
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