單方程模型的高級問題(編輯修改稿)
2025-02-10 06:39 本頁面
【文章內容簡介】 響越小，類似的模型都可用考伊克變換 ttttt uXXXY ?????? ???? ?32023231 ?????? 101 )1( ?? ?????? ttttt uuXYY ????tttt vXYY ???? ? 01* ???考伊克滯后的權重 1 2 3 4 6 5 i(滯后 ) )(權重i?(2)阿爾蒙滯后（多項式滯后） rri iii ????? ????? ?2210一般取 3次多項式， 4期滯后 321043210332102321010064164)4(2793)3(842)2()1()0(??????????????????????????????????????????ffffftttttttttttuXXXXXXXXXXY?????????????????????????????????432103321023210132100443322110)64164()2793()842()(????????????????????????tttttttttttttttttttuXXXXXXXXXXXXXXXXXY???????????????????????????????????)64278()1694()432()(43213432124321143210?????根據(jù)這個模型可以求出各個參數(shù) ? 考伊克變換只能表示影響遞減的情形 ? 阿爾蒙模型的好處在于，它可以用多項式近似獲得連續(xù)函數(shù)，反映各種復雜的影響，比如在兩三個季度或兩三年后才產(chǎn)生的影響 1 2 3 4 6 5 i(滯后 ) )(權重i?（自回歸模型） (1)部分調整模型 ? 例：某家公司的理想庫存水平為 ，實際庫存水平 ，假設理想的庫存水平由銷售量決定： ? 由于市場摩擦，實際水平和理想水平之間的差距不能迅速合攏，只能部分彌補 *Y YtXY ?? ??* ttttt uYYYY ???? ?? )( 1*1 ? tttt uXYY ????? ? ????? 1)1((2)適應性預期模型 ? 例：假設居民的消費決定于期望收入 ? 根據(jù)早前實現(xiàn)的期望值對期望值進行修改 ttt uXY ??? *?? )( * 11* 1* ??? ??? tttt XXXX ?期望方程 *11* )1(?? ??? ttt XX ?? tttt uXXY ?????? ?? * 11 )1( ?????(1) (2) (3) (3)代入 (1) (1)滯后一期，并乘 1r (4) 1* 11 )1()1()1()1( ??? ??????? ttt uXY ??????(5) (4)(5)得： tttt vYXY ????? ?? 11 )1( ?????與前面考伊克變換得出的模型形式一樣，不過參數(shù)的意義有所不同 二 .因果關系檢驗 ? 檢驗兩個變量是否存在因果關系，由 Granger和 Sims提出，稱為 Granger因果關系檢驗 ? 基本思想：如果 X的變化（因）引起 Y的變化（果），則 X的變化應當發(fā)生在 Y的變化之前 ? X是引起 Y變化的原因，則必須同時滿足： ? X有助于預測 Y ? Y有助于預測 X 對兩變量 Y與 X，格蘭杰因果關系檢驗要求估計 : titmiimiitit YX 111??? ??? ???? ??(*) titmi imi ititXYX 211??? ??? ??? ? ??(**) 可能存在有四種檢驗結果： （ 1） X對 Y有單向影響 ，表現(xiàn)為（ *）式 X各滯后項前的參數(shù)整體不為零，而 Y各滯后項前的參數(shù)整體為零； （ 2） Y對 X有單向影響 ，表現(xiàn)為（ **）式 Y各滯后項前的參數(shù)整體不為零，而 X各滯后項前的參數(shù)整體為零； （ 3） Y與 X間存在雙向影響 ，表現(xiàn)為 Y與 X各滯后項前的參數(shù)整體不為零； （ 4） Y與 X間不存在影響 ，表現(xiàn)為 Y與 X各滯后項前的參數(shù)整體為零。 titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??無限制條件回歸 有限制條件回歸 itmiitit YY ?? ?? ???1得殘差平方和 ESSUR 得殘差平方和 ESSR ),(~ESSESSESSknmFknmFURURR????n為觀測個數(shù) k為無限制條件回歸待估參數(shù)個數(shù) 如果 :FF?(m,nk) ，則拒絕原假設，認為 X是 Y的格蘭杰原因。 常見問題 ? 格蘭杰因果關系檢驗對于滯后期長度的選擇有時很敏感。不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗結果。 ? 因此，一般而言，常進行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗模型中隨機誤差項不存在序列相關的滯后期長度來選取滯后期。 舉例：檢驗 1978~2023年間中國當年價 GDP與居民消費 CONS的因果關系 中國 GDP 與消費支出（億元） 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GDP GDPP 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GDP GDPP 1978 1990 1979 1991 1980 1992 1981 1993 1982 1994 1983 1995 58510. 5 1984 1996 1985 4589 1997 1986 5175 1998 1987 1999 1988 2023 1989 取兩階滯后， Eviews給出的估計結果為： P ai r wi s e G r an ge r Ca usal i t y T ests S am pl e: 1 97 8 20 0 0 La gs: 2 Nu l l H y p ot he s i s : O bs F S ta ti s t i c P r ob a bi l i t y G DP d oe s n ot Gr an ge r C au s e CON S 21 4. 29 7 49 0. 03 2 08 CONS d oe s n ot Gr an ge r Ca use GD P 1. 82 3 25 0. 19 3 50 判斷： ?=5%，臨界值 (2,17)= 拒絕“ GDP不是 CONS的格蘭杰原因”的假設，不拒絕“ CONS不是 GDP的格蘭杰原因”的假設。 因此，從 2階滯后的情況看， GDP的增長是居民消費增長的原因，而不是相反。 但在 2階滯后時，檢驗
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